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(2a+b)^2(4a^2-2ab+b^2)^2は展開したらどうなりますか?

A 回答 (4件)

No1は間違い。


-4abじゃなかった。
近道無しですね。すみません。
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展開・因数分解の公式


a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
の上の式を最初に使います。

(2a+b)^2(4a^2-2ab+b^2)^2
=(2a+b)(8a^3+b^3)
=16a^4+8a^3・b+2ab^3+b^4
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根気強く展開しましょう。

見やすくするためにa^4b^2だけ赤で線引きましたが、シャーペンでも良いので同じ乗数の項に線を引きながら整理すると見落としません。
「(2a+b)^2(4a^2-2ab+b^」の回答画像2
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(2a+b)²(2a-b)²


=(4a²-b²)²
=16a⁴-8a²b²+b⁴
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これは因数分解するんですが解き方を教えてください!!!答え(a+2b)(a-2b)(2a+b)(2a-b)

Aベストアンサー

a^2=A、b^2=Bとすると

 4a^4-17a^2b^2+4b^4
   =4A^2-17AB+4B^2
   =(4A-B)(A-4B)

ここで元に戻して x^2-y^2=(x+y)(x-y) の公式を利用すると

 (4A-B)(A-4B)
   =(4a^2-b^2)(a^2-4b^2)
   =(2a+b)(2a-b)(a+2b)(a-2b)

Q4a^2+4ab-3b^2+2a+7b-2 =(-2a-3b+1)(-2a+b-2)は合ってますか?

4a^2+4ab-3b^2+2a+7b-2
=(-2a-3b+1)(-2a+b-2)は合ってますか?

Aベストアンサー

間違いとは言えないと思いますが、
普通は初めにマイナスは付けません。
きびしい先生だと減点されるかも。
(-2a-3b+1)(-2a+b-2)
=(-1)(2a+3b-1)(-1)(2a-b+2)
=(2a+3b-1)(2a-b+2) 。


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