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- 回答日時:
求める複素数を一般的にa+bi(a、bは実数)と表し、
(a+bi)^2=-18iとなる実数a、bを求めにいきます。
左辺を展開すると、
(a^2-b^2)+2abi=-18i
この式が成立する為には、実部も虚部も等しくなくてはならないので、
実部:a^2-b^2=0……(1)
虚部:2ab=-18……(2)
(1)より、
a^2=b^2
a=±b
(2)より、ab=-9
よって、
a=3、b=-3またはa=-3、b=3
答えは、
(3-3i)または、(-3+3i)
になります。
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