指数関数 基礎

次の計算をせよ。
ただしａ＞０、ｂ＞０とする。


√ａｂ3乗 ／3乗根√ａ2乗ｂ


↑わかりやすくすると

　√ａｂ3乗
―――――――
3乗根√ａ2乗ｂ






何回やっても答えが合わない
のですがどう計算するの
でしょうか…


解答お願いいたします
m(__)m

No.1 ベストアンサー 回答者： suko22 回答日時： 2012/09/18 23:56

{(ab^3)^(1/2)}/{(a^2b)^(1/3)}

={a^(1/2)b^(3/2)}/{a^(2/3)b^(1/3)}
=a^(1/2)b^(3/2)a(-2/3)b(-1/3)
=a^(1/2-2/3)b^(3/2-1/3)
=a^(-1/6)b^(7/6)

この回答へのお礼

いつもありがとうございます

わかりやすく
シンプルでバカな私でも
理解できました。

お礼日時：2012/09/19 00:13

No.3 回答者： dreamhope-ok 回答日時： 2012/09/19 00:02

√ａｂ3乗 ／3乗根√ａ2乗ｂ

↑わかりやすくすると

　√ａｂ3乗　　　　　　√（ab^3)
―――――――=---------- でいいのかな？
3乗根√ａ2乗ｂ ³√（a^2b)

たぶんですが、分母の有利化のために ³√（a^2b)・³√（a^2b) を分子分母にかけて、

√ａｂ3乗　　　　　　√（ab^3)　　　　√（ab^3)・ ³√（a^2b)・³√（a^2b)　　ｂ√ab・³√（a^2・4b^2) √ab・³√（a^2・4b^2)
―――――――=---------- =--------------------------=-------------------=-----------------
3乗根√ａ2乗ｂ ³√（a^2b)　　　 a^2b a^2b a^2


恥ずかしながらここまでです。

何か参考になればと、、、、、、、

No.2 回答者： asuncion 回答日時： 2012/09/18 23:58

＞何回やっても答えが合わない

チャレンジした経過を見せていただくことは可能でしょうか。

この回答への補足

√ａｂ3乗÷3乗根√ａ2乗ｂ
=(ａｂ3乗)÷ａ2/3ｂ1/3
=ａ(1-2/3)ｂ(3-1/3)
=ａ1/3 ｂ8/3



途中計算してますが
長いので省略してます


この答えに対し
先生に出された答えは

　　　　√ｂ7乗
　6乗根―――――
　　　　√ａ

補足日時：2012/09/19 00:09