ａ乗根の中にb乗根がありそのまた中にc乗根があるような計算をと呼ぶのでしょうか

ａ乗根の中にb乗根がありそのまた中にc乗根があるような計算を見たことがありますか。あるとしたらこのような計算をなんと呼ぶのでしょうか　○○根号の式　②　ａ乗根の中にb乗根cがありそのまた中にc乗根が入っている計算はa×b×cと計算してもいいのですか。「a、b、cは共に>0」とします。もし正しければその根拠をお教えください。③例えば　３乗根の中に4乗根、またその中に5乗根の数6があるようなの計算は　60乗6としても良いのですか。　以上お手数かけますが宜しくお教えの程。

No.2 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/06/24 11:12

xのa乗根はxの1/a乗です

指数計算といいます
指数法則に従い
({x^(1/c)}^{1/b})^(1/a)=x^{1/(abc)}
となります

({6^(1/5)}^{1/4})^(1/3)=6^(1/60)

この回答へのお礼

解りました。もう一つ回答欄の最下部にあるように根号を重ねて表示する方法はどうやったらいいのですか---ご教示ください。

お礼日時：2022/06/25 09:52

No.4 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2022/06/24 11:56

指数法則を使って計算するだけの事だから、名前は有りません。

√a=a¹ᐟ²
³√a=a¹ᐟ³
⁴√a=a¹ᐟ⁴

⁴√(³√(√a)))=a¹ᐟ²⁴=²⁴√a、と言う様に簡単に計算可能です。
(1/2 × 1/3 × 1/4 =1/24)

³√(⁴√(⁵√6)))=6¹ᐟ⁶⁰=⁶⁰√6
(1/3 × 1/4 × =1/60)

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2022/06/24 11:17

① 頻繁に出てくる 計算ではないので、

特別な名前は 必要ないと思いますよ。
② ③ ⁵√{⁴√(³√a)} と云う事ですか。ならば、指数計算の基本で
[{a^(1/3)}^(1/4)]^(1/5)=a^{(1/3)x(1/4)x(1/5)}=a^(1/60) 。

No.1 回答者： finalbento 回答日時： 2022/06/24 10:06

根号の中に根号があるものを「二重根号」と言うので、その中にさらに根号がある場合には「三重根号」とでもなるでしょうが、特別名前を付けるような事ではないので名前にはあまりこだわらなくてもいいのではと思います。

それから後の質問については先の質問の回答で書いた、根号を指数表記に直して指数法則等で計算すればできるはずです。指数法則の扱いを除けば計算自体は小中学校レベルの簡単なものなので、もしまだ試しておられないのであれば一度やってみられてはと思います。