No.6ベストアンサー
- 回答日時:
√(4+2√3)=√a+√bとおき両辺2乗
4+2√3=a+2√(ab)+b
ルートが付く項とつかない項で比較して
4=a+b
2√3=2√(ab)⇔3=ab
連立方程式を解いて
a=1,b=3(またはa=3,b=1)
ゆえに、√(4+2√3)=√a+√b=√1+√3=1+√3
このことから、
3重根号の式=√{9+4(1+√3)}=√(13+4√3)=√c+√dと置くと
2乗して
(13+4√3)=c+2√cd+d
13=c+d
4√3=2√cd⇔√48=√4cd⇔12=cd
c,dの組は1,12
ゆえに
与式=√c+√d=√1+√12=1+2√3
No.4
- 回答日時:
この式を利用する。
√(a^2+2ab+b^2) = √(a+b)^2 = a+b
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