数学の問題

(a2乗+ab+b2乗)(a2乗-ab+b2乗)
答えがa4乗+a2乗b2乗+b4乗　になってます。
真ん中のa2乗b2乗はマイナスにならないのですか？
わかりにくくてすみません
よろしくお願いします

No.4 回答者： juna001 回答日時： 2006/12/22 13:07

（a2乗＋b2乗）＝Ａ

と置くと

与式＝(A+ab)(A-ab)
　＝(A2乗-a2乗b2乗)
＝(a2乗+b2乗)-a2乗b2乗
＝a4乗+b4乗+2a2乗b2乗-a2乗b2乗
＝a4乗+b4乗+a2乗b2乗

でマイナスにはなりませんよ。

No.3 回答者： gootaroh 回答日時： 2006/12/22 13:00

これは、結局、

a^4-a^3b+(ab)^2●+a^3b-(ab)^2■+ab^3+(ab)^2★-ab^3+b^4
なので、プラスマイナスすると、最終的には、
a^4+(ab)^2+b^4
になります。
質問者様のご指摘の「-(ab)^2」は■のことですが、●の部分で消されてしまい、★だけ残った、ということです。

No.2 回答者： kikyou808 回答日時： 2006/12/22 12:58

なりません。

その答えであってます。
wdkzysさんがどのような解き方をしたのか分かりませんし、解き方をそのままお教えするのはwdkzysさんの為にならないと(勝手に)判断しましたので書きませんが…。

例：
(A+B+C)(A-B-C)=A(A-B-C)+B(A-B-C)+C(A-B-C)

面倒でも上記のように展開して計算してみてはいかがでしょう？
答えが合ってるかどうか確かめたいのでしたら、確実な方法を取ってみて下さい。

No.1 回答者： S-Wat 回答日時： 2006/12/22 12:55

なりません。

一つづつ丁寧に展開してみましょう。