重根号の中にある重根号の計算について

①　ａ重根の中にb重根cがあるような計算はa×bと計算しab重根cと計算しもいいのですか。「a、b、cは共に>0」とします。もし正しければその根拠をお教えください。　②例えば　３重根の中に4重根5　の計算は　12重根5としても良いのですか。　以上お手数かけますが宜しくお教えの程。

No.2 ベストアンサー 回答者： finalbento 回答日時： 2022/06/24 08:15

お礼コメントにあった「a重根」等について。

例えば平方根の事を二乗根、立方根の事を三乗根と言ったりしますが、それらの事を「二重根」「三重根」などと言う事はありません。なので質問文にあった「a重根」「b重根c」と言う言い方はやはり質問者様の誤記ないし記憶違いと思われます。

PS:再度の書き込みに当たって改めて確認しましたが「a重根」と言う言い方は見当たりませんでした。

この回答へのお礼

完全に勘違いでした。重根と乗根の---二重根号の計算などと言う言葉があるので曖昧に記憶していたと思います。それともボケの進行かな。今一つ新しい質問を起こしましたー―宜しくご指導ください。

お礼日時：2022/06/24 09:04

No.1 回答者： finalbento 回答日時： 2022/06/23 22:13

「a重根」「b重根c」ではなくて「a乗根」「b乗根c」ですよね。

以下に書く事は(私の時代は)高校の数学で習う内容なので質問者様が中学だと「反則」になりますがその場合は参考として。

(a^m)のn乗根を指数表記したものを

a^(m/n)

と定義します。なのでb乗根cを指数表記で表すと

c^(1/b)

となります。そしてこれのa乗根は

{c^(1/b)}^(1/a)

(p^m)^n=p^(mn)

となるので

{c^(1/b)}^(1/a)

=c^{(1/b)(1/a)}

=c^(1/ab)

=ab乗根c

すなわち質問者様の予想で合ってる事になります。

この回答へのお礼

説明納得できました。只、貴殿の「a重根」「b重根c」ではなくて「a乗根」「b乗根c」ですよね----この部分は解りません。同じことが記されているのでは---

お礼日時：2022/06/24 06:34