物理基礎 この問題のlってどうやって出すのでしょうか？ 答えを見ても計算の意味がわかりません。 お願

物理基礎

この問題のlってどうやって出すのでしょうか？
答えを見ても計算の意味がわかりません。
お願いします

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2023/07/04 23:32

ばねの自然長は、「小文字のエル」だと「数字の１」や「大文字のアイ」と紛らわしいので、大文字で「L」と書きます。

バネ自身に重さがないと仮定しています（それが「軽い」ということ）。
従って、

　2.0 kg のおもりをぶら下げる　→　自然長 L からの「伸び」を x1 [m] とすると
　　L + x1 = 0.38 [m]　　①
　このとき、「加えた力」と「伸び」の関係は
　　2.0[kg] × 9.8[m/s^2] = k･x1　　　②

　3.0 kg のおもりをぶら下げる　→　自然長 L からの「伸び」を x2 [m] とすると
　　L + x2 = 0.45 [m]　　③
　このとき、「加えた力」と「伸び」の関係は
　　3.0[kg] × 9.8[m/s^2] = k･x2　　　④

という現象が起こっているということです。

この現象をきちんと把握できれば、あとは連立方程式を解けばよいです。

③ - ① より
　x2 - x1 = 0.07 [m]　　　　⑤
④ - ② より
　9.8 = k(x2 - x1) = 0.07k
→　k = 9.8/0.07 = 140 [N/m]

これを使って、②より
　x1 = 0.14 [m]
よって、①より
　L = 0.24 [m]

検算のため、④より
　x2 = 0.21 [m]
よって、③より
　L = 0.24 [m]

結果は一致しますね。