物理化学の電子の確率の問題について n＝1の状態にある電子が長さLの共役分子中でx＝0.25Lとx＝

物理化学の電子の確率の問題について

n＝1の状態にある電子が長さLの共役分子中でx＝0.25Lとx＝0.75Lの間に見出される確率の計算をしたいのですが、答えはP＝0.82らしいのですが、何回計算しても0.5になります。どうやったら0.82になりますか？

詳しい方教えていただけると助かります。わからなさすぎて病んでいます。よろしくお願いします…

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2022/06/22 04:01

質問文と画像の関係がわからんのだが, もしかして

質問文の内容に対して画像のような「計算」をした
ってこと?

もしそうなら, 画像の「P=」の右辺にある積分は 0.5 になるのが正しい. #1 では「3行目から4行目に行くところが違っている。」として「正しい」数値を導いているけど, 画像の計算は実際にはもう 1ヶ所間違っている. そして, それらの間違いが相殺された結果なぜか「正しく定積分した結果」と同じ 0.5 という数値になっている.

そう, この計算はそもそも最初が間違っている. ということで, 自分に問うてほしい, 「どうしてその積分で正しく答えが求まると思ったのか」と.

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2022/06/22 00:47

3行目から4行目に行くところが違っている。

4行目 = (1/L)[x - (L/2π)cos(2πx/L)][0→L/2]
　　　= (1/L)[L/2 - (L/2π)cos(π) + (L/2π)cos(0)]
　　　= (1/L)[L/2 + (L/2π) + (L/2π)]
　　　= (1/L)(L/2 + L/π)
　　　= 1/2 + 1/π
　　　≒ 0.5 + 0.3183
　　　= 0.8183