（a－b）²（a²＋ab＋b²）² ＝《（a－b）（a²＋ab＋b²）》² ＝（a³－b³）² ⇧

（a－b）²（a²＋ab＋b²）²
＝《（a－b）（a²＋ab＋b²）》²
＝（a³－b³）² ⇧
と解答書かれていたのですが、
⇧の式の中でabの前に2が無いので
公式に当てはめられないのに
何故（a＋b）²になるのでしょうか？

No.3 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2021/07/31 11:05

はあっ？

(a+b)²=a²+2ab+b²を求める訳じゃ無いよ。

(a-b)(a²+ab+b²)=a³-b³ なんだよ。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2021/08/01 11:38

No.5 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/07/31 22:21

事実 a² + ab + b² = (a + b)² にはならないし、そうなるとは書かれていない。

もし仮にそうなったとしたら、
(a - b)(a² + ab + b²) = (a - b)(a + b)² = (a² - b²)(a + b) になってしまって
(a - b)(a² + ab + b²) = a³ - b³ にはならないじゃないか？

(a - b)(a² + ab + b²) = a³ - b³ は、因数分解の重要公式なので、覚えてないと。
左辺の括弧を分配法則で展開すれば、右辺の式が現れる。自分でちゃんと検証のこと！

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2021/08/01 11:38

No.4 回答者： masterkoto 回答日時： 2021/07/31 14:29

（a－b）（a²＋ab＋b²）＝（a³－b³）

は3乗公式です
（a－b）²（a²＋ab＋b²）²
=（a－b）x(a-b)x（a²＋ab＋b²）ｘ（a²＋ab＋b²）
=｛（a－b）x（a²＋ab＋b²）｝x｛(a-b)ｘ（a²＋ab＋b²）｝
　　　　　　　　　　　（=《（a－b）（a²＋ab＋b²）》²）
=（a³－b³）x（a³－b³）
=（a³－b³）²

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2021/08/01 11:38

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2021/07/31 10:50

＞何故（a＋b）²になるのでしょうか？

そんな式は どこにもありませんよ。
(a-b)(a²+ab+b²)=a³-b³ と 書いてありますね。
+, - は 違えの無い様に 気を付けてみましょうね。
因みに (a-b)(a²+ab+b²) を展開してみましょう。
納得できると思いますよ。

No.1 回答者： ほい3 回答日時： 2021/07/31 10:30

3乗公式に、2abはありません。

https://manapedia.jp/text/2456

＞何故（a＋b）²になるのでしょうか？
2乗公式が気になるようですが
この問題では、関係ありません