高校生です！ 数学の質問です。3段目から4段目の式への変形がなぜそうなるかが分かりません。 教えてほ

高校生です！
数学の質問です。3段目から4段目の式への変形がなぜそうなるかが分かりません。
教えてほしいです！

No.1 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/07/31 21:31

タスキガケでしょ。

足して 1、掛けて -(y-2)(y-3) となるペアを考えて、
(y-2) + -(y-3) = 1 を見つける。

No.5 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/08/01 20:25

画像の通り

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2024/08/01 16:34

＞3段目から4段目の式への変形がなぜそうなるかが分かりません。

だったら、
　４段目→３段目
になるかどうかやってみればよい。
それが成り立てば、逆も成り立つということ。

「アタマ」ではなく、「手」で確認してみよう。

No.3 回答者： sc348253 回答日時： 2024/08/01 12:57

2項分解法より

=x^2 +x -(y-2)(y-3)

=x^2 +{(y-2)-(y-3)}x-(y-2)(y-3)
=x^2 +(y-2)x -(y-3)x -(y-2)(y-3)
=x{x+(y-2)} -(y-3){x +(y-2)}

={x+(y-2)}{x-(y-3)}
=(x+y-2)(x-y+3)
勿論　たすき掛けの方が早いですが

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/07/31 21:46

(x+a)(x+b)=x^2 + (a+b) + ab

の応用。
a=y-2、b=-(y-3) →a+b=1、ab=-(y-2)(y-3)