自然数nを素因数分解すると、素因数は2と3であり、それ以外の素因数はない。また、nの正の約数の個数は

自然数nを素因数分解すると、素因数は2と3であり、それ以外の素因数はない。また、nの正の約数の個数はちょうど12である。このような自然数nをすべて求めよ。
わかる方教えてください！

No.1 ベストアンサー 回答者： yuji3690 回答日時： 2017/01/09 12:59

n=2^a×3^bと表せます。

^aはa乗を示します。
abはそれぞれ自然数です。
ここで約数の数は（a+1）×（b+1）=12と表せます。
これは（a=1，b=5）（a=2，b=3）（a=3，b=2）（a=5，b=1）の4通りです。
それぞれnを求めると、486，108，72，96となります。

この回答へのお礼

なるほど！わかりました！
ありがとうございます。

お礼日時：2017/01/09 13:34