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自然数nを素因数分解すると、素因数は2と3であり、それ以外の素因数はない。また、nの正の約数の個数はちょうど12である。このような自然数nをすべて求めよ。
わかる方教えてください!

gooドクター

A 回答 (1件)

n=2^a×3^bと表せます。

^aはa乗を示します。
abはそれぞれ自然数です。
ここで約数の数は(a+1)×(b+1)=12と表せます。
これは(a=1,b=5)(a=2,b=3)(a=3,b=2)(a=5,b=1)の4通りです。
それぞれnを求めると、486,108,72,96となります。
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この回答へのお礼

なるほど!わかりました!
ありがとうございます。

お礼日時:2017/01/09 13:34

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