教えて!gooにおける不適切な投稿への対応について

(a+b−1)(a+b+1)の計算方法は、

a×a+b×b−1a+b+1a+b+(−1)1
=a^2+b^2−1

であっていますでしょうか?

gooドクター

A 回答 (6件)

順番通りに機械的に計算するのがコツです。



左の a と 右の a, -b, +1 をかける。
左の b と 右の a, -b, +1 をかける。
左の -1 と 右の a, -b, +1 をかける。

これを 「a・aがあって、b・bがあって...」と考えながらやると、抜けが出てしまいます。

あとは、既に出ていますが X=a+b とすると、よく知られた公式だけで解くことができて簡単になります。
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この回答へのお礼

助かりました

とてもわかりやすく解説して頂きありがとうございます!なるほど!

お礼日時:2017/02/15 12:02

小学校で掛け算の筆算を学びましたね。


250 × 42 は
  2 5 1
 ×__4_2_
  5 0 2
10_0_4__ と計算したでしょ。

 これって、(2×100 + 5×10 + 1)(4×10 + 2) でしょ。

     a +b -1
   ×_a_+b_+1_
    a  b  -1
  ab b² -b
a²_ab_-a_____
a²+2ab+b²  -1

(a+b)をひとつの数(X = a+b)として
(X + 1)(X - 1)=X² - 1 =a² + 2ab - b² - 1

いずれにしても、小学校の掛け算とか、基本がしっかり身についていれば・・
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この回答へのお礼

がんばります

ご回答ありがとうございます〜

お礼日時:2017/02/15 12:06

(x-y)(x+y)= x² - y² と言う便利な「和と差の積]を使う



(a+b−1)(a+b+1) =

( (a+b) -1 )( (a+b) +1 ) =

(a+b)² - 1² =

a² + 2ab + b² - 1
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この回答へのお礼

やってみます

ありがとうございます〜

お礼日時:2017/02/15 12:05

すべて書き出すなら3*3=9個出てきます。


質問者のでは7個なので、
a*bとb*aが抜けてますね。
あと、打ち間違いでしょうがbの符号が両方+になってますよ。
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この回答へのお礼

がんばります

教科書を確認した所打ち間違えでは無いようです…
ご回答ありがとうございます!

お礼日時:2017/02/15 12:02

a+bをXと置き換える


(X-1)(X+1)=X2-1←公式がある
Xをa+bに戻す
(a+b)1-1
=a2+2ab+b2-1
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この回答へのお礼

やってみます

xに置き換えて計算ができるんですね!

お礼日時:2017/02/15 12:01

(a^2+2ab+b^2) -1

「(a+b−1)(a+b+1)の計算方法は」の回答画像1
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この回答へのお礼

ありがとう

ありがとうございます!

お礼日時:2017/02/15 12:00

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