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No.1
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△FDBのFからDBに垂線FPを下ろして、△DFP∽△DGHでDF:DG=FP:GHでGHを求めます。
FPの長さが分かればGHが求まります。
△FDBで
FP^2=FD^2-BP^2 FP^2=FG^2-GP^2 から
FD^2-BP^2=FG^2-GP^2 GP=xとすると、BP=5-x、FD=BD=5、FB=4√2なので、
5^2-(5-x)^2=(4√2)^2-x^2
25-(25-10x+x^2)=32-x^2
25-25+10x-x^2=32-x^2
10x=32
x=32/10=16/5
FP^2=FG^2-GP^2
FP^2=(4√2)^2-(16/5)^2
FP^2=32-256/25=32×25/25-256/25=800/25-256/25
FP^2=544/25
FP>より
FP=√544/25=4/5√34
DF:DG=3:2=FP:GH
3:2=4/5√34:GH
3GH=8/5√34
GH=8/15√34
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