線形代数の行列を勉強し直しているのですが、解き方がわからない問題があります。 画像の青印の問題（青文

線形代数の行列を勉強し直しているのですが、解き方がわからない問題があります。

画像の青印の問題（青文字は回答）なのですが、どなたかご教授お願いします。

No.2 回答者： endlessriver 回答日時： 2022/11/04 17:53

(e)

2行からr、3行からrsinθを出すと

=r²sinθ×
|sinθcosφ　sinθsinφ　cosθ|
|cosθcosφ　cosθsinφ　-sinθ|
|-sinφ　　cosφ　　0|

(1,3)と(2,3)で展開すると

=r²sinθ×
[ cosθcosθ(cos²φ+sin²φ)+sinθsinθ(cos²φ+sin²φ) ]

=r²sinθ×
[ cos²θ+sin²θ ]
=r²sinθ

(a)
-(２列)を3列に加えて、-(1列)を2列に加えると
|991　1　1|
|994　1　1|
|997　1　2|

-(1行)を2、3行に加えると
|991　1　1|
| 3　0　0|
| 6　0　1|

2列で展開すると、(1,2)が残り
=-1×
| 3　0|
| 6　1|
=-3

(b)
-(1列)を2、3列に加えると
| 1　　0　　　0　 |
|a+b　 c-a　　c-b |
| ab　bc-ab　ca-ab|

2列から(c-a)、３列から(c-b)を出すと
=(c-a)(c-b)×
| 1　　0　　 0 |
|a+b　 1　　 1 |
| ab　　b　　a |

=(c-a)(c-b)×(a-b)
=-(a-b)(b-c)(c-a)

この回答へのお礼

大変参考になりました。ありがとうございます

お礼日時：2022/11/05 21:25

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2022/11/04 17:51

「解く」というか, ぶっちゃけ「ただ計算するだけ」では. どこで何に困っている?