ベクトルの問題です、全くわかりません。お詳しい方お願いします。

画像の問題です。メネラウスの定理では、解けましたが、問題文のの解き方がわかりません。
青の線で囲んだ部分の意味が分からないので、そこから進めません。
お詳しい方、よろしくお願いします。

No.3 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/06/15 15:47

|AE|:|EM|=s:(1-s)

だから(外項の積=内項の積から)

(1-s)|AE|=s|EM|

で↑AEと↑EMは同じ方向だから

(1-s)↑AE=s↑EM…(1)

↑BA+↑AE=↑BE
↑AE=↑BE-↑BA…(2)

↑BE+↑EM=↑BM
↑EM=↑BM-↑BE…(3)

(2),(3)を(1)に代入すると

(1-s)(↑BE-↑BA)=s(↑BM-↑BE)
(1-s)↑BE-(1-s)↑BA=s↑BM-s↑BE

↓両辺に(s↑BE+(1-s)↑BA)を加えると

(1-s)↑BE+s↑BE+(1-s)↑BA-(1-s)↑BA=(1-s)↑BA+s↑BM-s↑BE+s↑BE

∴
↑BE=(1-s)↑BA+s↑BM

この回答へのお礼

一本の直線の内分点の知識はありましたが、他の直線の比率をなぜ持ってこれるんだろうと、という疑問がとけませんでしたが、ベクトルの考え方で導けるのですね。よくわかりました。ありがとうございました。

お礼日時：2022/06/15 16:36

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/06/15 13:53

内分点公式が分からなくて人に聞く

ってのは、さすがに教科書を読んでなさすぎです。
ゼロ勉で問題集を解いて、解けるわけがありません。
問題集以前に、学校の教科書をひととおり読みましょう。

内分点公式↓
https://manabitimes.jp/math/1243

この回答へのお礼

ありがとうございます。まだまだ、勉強不足です。

お礼日時：2022/06/15 16:36

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/06/15 12:58

内分点の公式に

該当する比をあてはめて
分母を整理したものが
青囲みになりますよ

この回答へのお礼

ありがとうございます。まだまだ、勉強不足です。

お礼日時：2022/06/15 16:38