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No.2
- 回答日時:
(e)
2行からr、3行からrsinθを出すと
=r²sinθ×
|sinθcosφ sinθsinφ cosθ|
|cosθcosφ cosθsinφ -sinθ|
|-sinφ cosφ 0|
(1,3)と(2,3)で展開すると
=r²sinθ×
[ cosθcosθ(cos²φ+sin²φ)+sinθsinθ(cos²φ+sin²φ) ]
=r²sinθ×
[ cos²θ+sin²θ ]
=r²sinθ
(a)
-(2列)を3列に加えて、-(1列)を2列に加えると
|991 1 1|
|994 1 1|
|997 1 2|
-(1行)を2、3行に加えると
|991 1 1|
| 3 0 0|
| 6 0 1|
2列で展開すると、(1,2)が残り
=-1×
| 3 0|
| 6 1|
=-3
(b)
-(1列)を2、3列に加えると
| 1 0 0 |
|a+b c-a c-b |
| ab bc-ab ca-ab|
2列から(c-a)、3列から(c-b)を出すと
=(c-a)(c-b)×
| 1 0 0 |
|a+b 1 1 |
| ab b a |
=(c-a)(c-b)×(a-b)
=-(a-b)(b-c)(c-a)
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