圧力係数の導出について． 前方よどみ点Aから時計回りの角度Θ ，後方よどみ点Bから反時計回りの角度を

圧力係数の導出について．
前方よどみ点Aから時計回りの角度Θ ，後方よどみ点Bから反時計回りの角度をθとすれば，円柱表面での時計回りの周方向速度 vθは，式(1)にθ=π-Θを代入し，式(2)ができる．

理想流体では粘性を無視しているため，圧力抵抗Dpのみである．同一流線上において，上流で流速Uの一様流れの圧力po，円柱表面の圧力をpとすると，ベルヌーイ定理より，式(3)ができる．
 
式(2)を式(3)に代入して整理すれば，式(4)ができる．
この比Cpは圧力係数と呼ばれている．
 
・式(2)と式(3)から整理して式(4)と表すことができるようですが，どのようにして式(4)ができるのか理解できません．途中式を詳しく教えていただきたいです．
・式(2)でなぜsinθを用いることができるのかイメージができないので，わかりやすく教えていただきたいです．

No.1 ベストアンサー 回答者： syotao 回答日時： 2020/03/13 23:01

式（3）からｐ-ｐ₀＝(ρ/2)U²-(ρ/2)(vθ)²

この両辺を(ρ/2)U²で割れば
(ｐ-ｐ₀)/(ρ/2)U²＝1-(vθ/U)²
式（2）からvθ/U＝2sinΘ
これを3行目の式の右辺に入れれば
式（4）になります。

この回答へのお礼

ありがとうござます！

お礼日時：2020/03/14 09:40

No.2 回答者： syotao 回答日時： 2020/03/14 15:58

式（1）はどうなっているのですか？