ほんの少しの水に分厚い水槽…なんか納得行かない

アクリルの水槽を設計して貰いました。何んとその厚さが３ｃｍです。内径の深さは70ｃｍ、幅60ｃｍ、奥行き20ｃｍ程度です（抱えたら90Kg！台の出っ張りがあったりしますが…）。
張り合わせ部の強度が必要なのかも？とは思ってみても、こんなに分厚いアクリルにしないとイケないというのが直観的に理解できません。
底部分の圧力が深さのみに依存するのであれば、高さが同じ70ｃｍで、幅も同じ60ｃｍ、奥行きを1ｍｍにしても3ｃｍの厚さが必要？
ただし 材料は一定厚の板を使うという条件だそうです。上部は開いているので水圧も弱いけれど 強度も弱いといった事も考慮されているそうです。
これって直感と合わないだけで、どこかが間違っていると云う訳ではないのでしょうか？
どなたか易しく教えて下さい。

質問者からの補足コメント

• 回答有り難うございました。
  実は水が半分入ったまま この水槽を80ｃｍの高さの机からおろしました。可成り、と言より男３人でも とんでもなく重かった…（空の水槽が90Kgですから）。
  接着面積は一応考えましたが、それとは別に単純に３㎝の幅が必要というなら「直感的に納得いかん！」となった次第です。
  成程、そこが平らでない場合として ３㎝の厚さが必要なのは底だという訳ですね？でも設計者と設置面の情報はやりとりしてないので、今回はそれとは違う気がします。
  オカシイと指摘された部分ですが、設計者は関係ありません。これは私が最も回答して欲しかった部分です。
  アクリルの強度が幾らかを自分で調べればよいのでしょうが、面倒だったので 手っ取り早くここに登場してみました。
  端的に 「奥行き1ｃｍだろうが、１㎜だろうが、必要な厚さは同じだ！」とか断言してしていただけたら次に話が進むのですが…。

  No.5の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2015/06/13 02:27

• ご回答有り難うございます
  流石その道の方ですね、大変説得力があります。
  他の方々同様、直観的にも３ｃｍ厚というのはかなり違和感があったのだという事、その道の経験からも少しマージン見過ぎなのでは？といったお話で大分納得できました。
  そこで 繰り返しになりますが、止めの質問です。
  ・縦横の寸法は同じ、奥行きが10ｃｍと１㎜で必要な厚さは同じですね？
  ・一番強度が必要なのは、長手方向 真中側面の底ですね？
  端的にご回答願えないかと思っています。
  宜しくお願い致します。

  No.6の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2015/06/14 12:56

No.29 回答者： aqua25do 回答日時： 2015/07/24 01:53

有難うございました とても参考になりました

質問者側と回答者側が逆になり大変失礼いたしました

この回答へのお礼

ご確認の内容は 回答といっても極当たり前の話ですので 何にも得るものはなかったと思います。
それにしても100μｍの奥行きの水槽でも分厚い壁が必要なんでしょうかねぇ…
また面白そうなネタがあったらよろしくお願いします。
ご参加有り難うございました。

お礼日時：2015/07/27 23:00

No.28 回答者： aqua25do 回答日時： 2015/07/23 00:45

早速のお返事有難うございました。

と言う事は水深60センチなら奥行きが90センチでも120センチでも膨らみは変わらないと言う事でしょうか？(すいません現実的なサイズの話で、現在水槽製作検討中で見積もりをお願いしたらサイズで板厚が変わってて金額の差が少しあって)

100億キロメートルと言うのは現実離れですが、膨らまないように強度を上げるには板厚を厚くしなくてもよいのでしょうか？

横60センチ×高さ60センチで奥行きが90センチと120センチでは同じ水深なので同じ板厚で大丈夫？

こちらが質問側になってしまい申し訳ありません

この回答へのお礼

書き込み有り難うございます。
繰り返しになりますが、水槽は縦ｘ横（長手方向）ｘ奥行きと表現しています。
縦ｘ横の面に必要なアクリルの厚さは 奥行きの長さに関係ないということを言っています。
100億kｍは言いたいことに焦点が定まっているので 私もそのまま使わせて貰いました（ここを本気でつつく人がいるとすれば、それはセンスが悪いと言うべきでしょう）

＞膨らまないように強度を上げるには板厚を厚くしなくてもよいのでしょうか？
→　当然、厚くしないと行けません

＞奥行きが90センチと120センチでは同じ水深なので同じ板厚で大丈夫？
→　当然、同じ板厚ではいけません（意を解しました。必要な厚さは違うという意味です）

私は 奥行きが1ｍｍでも必要な厚さが変わらないといった理屈を楽しんだ部分がありますが、実際の水槽に関することなら 最初の方で その道の方から いろいろなお話を戴いています。参考に瞥見もよしではないかと思います。

お礼日時：2015/07/23 22:07

No.27 回答者： aqua25do 回答日時： 2015/07/22 14:06

すいません、私にも見識として教えて下さい

言われる板厚10ミリで水深60センチで奥行きが1ミリの場合と
100億キロメートルでは真ん中辺りの膨らみに違いがでませんか？

この回答へのお礼

ご参加有り難うございます。
100億キロメートルは奥行きです。その面は水圧が同じでも水槽の強度がおちるので　滅茶苦茶　膨らむでしょうね、と言うか 100億キロの水量に耐える材質は無いのではないでしょうか（直感ですが）？
こちら側の面の形状が変わらないなら 膨らみは同じだという事に落ち着いています。
直観的に ちょっと…という感覚にはなりますよね。
間違っていたら ガンガン指摘お願いします。

お礼日時：2015/07/22 21:11

No.26 回答者： 真魚 回答日時： 2015/07/19 18:08

観賞魚用大型水槽のメーカーのサイトに、こんなのがありました。

6.0m×1.8m×1.0m、厚さ：30mm、水槽水量：10トン

とある通販業者のア​ク​リ​ル​水​槽​
6​0​×​4​5​×​4​5cm、厚さ5mm
4​5​×​4​5​×​4​5​cm、厚さ5mm
6​0​×​3​0​×​3​6​cm、厚さ​​4​mm

60cmのガラス水槽は、5mm厚が一般的なようです。

いずてにしても30mmは厚すぎると思いますけど。

この回答へのお礼

調査、情報有り難うございます
皆さんの情報からも　30ｍｍは厚すぎる様だ…との認識をしています。

お礼日時：2015/07/19 18:14

No.25 回答者： tknakamuri 回答日時： 2015/07/18 01:36

>テコの原理だとかパスカルの原理だとかが　

>この場でどのように扱えるのか？

例えば内側の奥行きが1cmの水そうなら底面積
は60cm^2しかありません。

水の一番上部の深さ1cmの部分の重さは 60g重 ですから
水の一番上部の深さ1cmの部分を支える圧力は、大気圧を除くと
60g重/60cm^2=60×0.001x9.8/(60×0.01^2)=98 Pa

この圧力がパスカルの原理で側面にそのままかかるとすると
側面への力は圧力Ｘ面積なので、大気圧を除くと

98×0.59Ｘ0.7≒40N≒4. 1kg重

というように重量が増幅される様子がよくわかると思います。
#正確には1cmじゃなくて、積分で考えないといけませんが
#大まかな考え方としてはこれで充分。

間違っているというのはどのあたりでしょう。

パスカルの原理を使っている辺り?

側面にかかる力が重量より大きくなるあたり?

この回答へのお礼

解説有り難うございます
計算は考え方を示す物として有用ですが、まあ説明不要部分です（詳細はスルーします）。私が理解出来ないのは、「重量が増幅」とか前述の「テコ」「「ブレーキペダル」の説明引用です。
ご説明いただいた内容によっても、「重量が増幅」は 懐を深くしてもその表現が出てきません。
また、テコ　ブレーキも然り、その原理がここに登場する場はないと考えます。
（もし本当にテコの考え方を取り入れて 理解することも出来るのなら、是非お教え頂きたい。どこまでも頑張って見ます）

本題に返ると、
・長手方向はそのままで、奥行きが10ｃｍでも、1ｃｍでも、1ｍｍ（気合で1ｍｍ！、１μｍはやめときます）でも　長手方向の面にかかる水圧は同じか？
→YES。水圧は水深のみに依存するので、同じである。従って奥行き100億キロメートルでも同じである。

これでOK戴けますか？
でも、それなら やっぱり直観的には 「奥行き1ｍｍで、こんなちょっとの水でもこんな厚さがいるのだなー」ってのは違和感あります。
違和感があっても着地点としては問題ありません。それが事実なら。

お礼日時：2015/07/18 10:58

No.24 回答者： tknakamuri 回答日時： 2015/07/18 00:41

>問題は ここでの話にパスカルがでてくるのか？と言うことです。

パスカルの原理は液体の圧力の基本の基本ですので
要するに液体の圧力計算の基礎を学んで欲しいと言うことです。
これがないとそもそも計算式が作れませんし、
これ以上の説明がうまく伝わらないと思うからです。

その辺が判れば、私がNo.21で示した式もすんなり
解ると思います。
#多少積分の素養が要るとは思いますが・・・

No.23 回答者： tknakamuri 回答日時： 2015/07/16 23:35

補足ですが、水槽の側面は側面に対して垂直に

水を押すので、側面は水の重さを支えません。
水が流れ広がるのを防いでいるだけです。

水が流れ応がろうとするのは水槽の底面が水を上に押して
支える結果生じた圧力のためです。

この辺の区別がわかってくると、水の自重と、側面にかかる
力の関係が分かります。深くて狭い水槽は、水の自重より
ずっと大きな力が側面にかかります。

この回答へのお礼

一生懸命　ご説明の内容を理解しようとしていますが、（というより、tknakamuriさんが　どう勘違いしているのかを理解しようとしていますが）未だ理解出来ていません。

「流れ広がる」という表現も 理系としては不適切と思いますが、日常会話レベルでは言いたいことがよく分かる言い方だとは思います。
理系の凡人としては「水圧」が適切で十分でしょう。説明も不要です。

ご説明願いたいポイントは　テコの原理だとかパスカルの原理だとかが　この場でどのように扱えるのか？です。
宜しくお願いします。

お礼日時：2015/07/17 23:33

No.22 回答者： tknakamuri 回答日時： 2015/07/16 23:18

>力が増幅されるため、底面積が小さい場合、少量の水の重量が

>増幅されて側面を押す力になります」 ↑これは全く
>訳が分かりません

詳しくは「パスカルの原理」とかで調べてみて下さい。
そこからブレーキペダルの力がどのように増幅されて
ブレーキパッドに加わるかなどを考えてみると
面白いでしょう。

文章だけで基本と砕いて説明するのは
きついです。

この回答へのお礼

パスカルの原理だか何だか知りませんが、小さな力を大きな力にする理屈は理解している積り、理系と言わずとも常識でしょう。　今から調べ直す気もしないですね。
それでも画を描かないと説明は難しいでしょうが　無用です。

問題は ここでの話にパスカルがでてくるのか？と言うことです。
私としては控えめに述べていますが、早い話　tknakamuriさんは間違っていないですか？　いや「何か勘違いしてますよ！」といっている訳です。

もしトンチンカンな誤解でしたら　恥ずかしいレベルの話になります。
私が誤解していたら　私は　恥ずかしい~御免なさい！　といって消えるかも知れませんね。
（お礼になってません、済みません）

お礼日時：2015/07/17 23:19

No.21 回答者： tknakamuri 回答日時： 2015/07/16 02:28

>純に簡単に説明しますが1ミリの場合は4.2L底に

>4.2キロの重さと圧で前後左右には3キロくらいの圧が掛かります
>42Lの場合底に42キロで前後左右に30キロが掛かります
>なんかムチャクチャですね。全く物理になっていない。
>普通に圧力からなんで計算しないのでしょう?

これどうやって計算したんでしょうね?

まあ、物理的な計算は何も行なわず雰囲気で
なんとなくなんでしょうが、実態はまるで違います。

例えば60cm×深さ70cmの面にかかる力は水圧を積分するだけで
簡単に計算できます。

この場合、大気圧との平均圧力差は

0.7×9800N÷2=3430Pa

面にかかる力の総和は

3430pa×0.7×0.6÷9.8=147kg重

水の自重よりはるかに大きくなる訳は
油圧によるカの増幅の原理と同じです。

つまり水の自重を支えている底面と側面の面積比で
力が増幅されるため、底面積が小さい場合、少量の水の重量が
増幅されて側面を押す力になります。

壁面の形が同じなら、水槽の奥行きが1cmだろうが
100億キロメートルだろうがかわりません。

この回答へのお礼

ご説明有り難う御座います
何やら積分して簡単に算出して戴いたのは スルーするとして、唯一 「問」と「答」が噛み合って 一安心です。水槽の奥行きには関係ないという理屈を共有できたようで嬉しく思います。
ただ、
「水の自重を支えている底面と側面の面積比で
力が増幅されるため、底面積が小さい場合、少量の水の重量が
増幅されて側面を押す力になります」
↑これは全く 訳が分かりません。これでは結論が一緒でも トンチンカンな話になってしまいます。ここ間違いありませんか？

お礼日時：2015/07/16 22:21

No.20 回答者： fo-nn 回答日時： 2015/07/10 02:02

スルーしようか迷いましたが、最後の回答にさせて頂きます。

先日、水槽を作っていた知り合いに会って今までの経緯を話して
確認をしてみました。説得できそうな話にはなりませんでしたが
奥行きが1ミリの場合板厚が3ミリでも大丈夫かもと言う事でした

結論として板厚は水深と水量で決める、最低限強度と耐用年数(10年以上)を維持するのに奥行きが1ミリの場合板厚は5ミリ、10センチの場合10ミリ20センチの場合15ミリと水量で違う。

一度知り合いか近くの受注水槽を作れるお店に話を聞いてみてください

納得のいく回答はできませんでしたが、いろんな意見が聞けて楽しかったです

この回答へのお礼

残念ですが、最後まで話が噛み合いませんでしたね。
質問に対する答えの次元が違うので 本題を転がしようがありませんでした。
問題自体はややこしいものではなかったと思っています。
また、機を見て投げ掛けて見ます。
兎に角 いろいろとご説明有難うございました。

お礼日時：2015/07/10 23:28