大学数学

(1)0に収束する部分列をもつ、有界でない数列
(2)無限個の相異なる集積点をもつ数列
の具体例をあげていただきたいです。
できればその理由もお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/05/13 18:05

(1)

n が偶数のとき a[n] = 0,
n が奇数のとき a[n] = n
であるような数列 a[n].

(2)
n の最大の素因数がp であるとき
a[n] = p + 1/n であるような数列 a[n].

理由は、
(1) 部分列 a[偶数] と a[奇数] の極限を考えれば判る。
(2) 素数 p が全て a[n] の集積点であることを確認すれば判る。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2020/05/14 21:38