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電磁気学について質問です。写真の問題をほぼ全てがわからない状態です
問1Q1/l^2=Q2/r^2よりr=0.6
問5 100p=20/dよりd=0.2×10^-12
問6 ①密度=Q/4πR^2より密度=9.55×10^-10
  という感じで穴ぼこではあるのですが数問解けたのでその答えがあってるのかと他の問題の解き方を教えてください。

「電磁気学について質問です。写真の問題をほ」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • 写真2枚目です

    「電磁気学について質問です。写真の問題をほ」の補足画像1
      補足日時:2020/06/12 00:16
  • 写真2枚目です
    2枚目に

    「電磁気学について質問です。写真の問題をほ」の補足画像2
      補足日時:2020/06/12 00:17

A 回答 (1件)

嫁無いのでテキトー。



1.?
右向きを正の方向とする。
0=-Q₁/(4πε₀l²)-Q₂/(4πε₀(l+r)²) → l²/(-Q₁)=(l+r)²/Q₂ → (10/2)l²=(l+3)²
→ 4l²-6l-9=0
→ l={3±√(9+36)}/4=2.43 [m] (l>0 となるものを取った)

2.
A点の力を求めれば各点対称なので、方向以外同じ。
B点による力の大きさは F=Q²/(4πε₀a²) だが、上方向成分は Fcos30゜=(√3/2)Q²/(4πε₀a²)
C点による力もBと同じだから、上を2倍すればよい。すると
2Fcos30゜=(√3)Q²/(4πε₀a²)・・・・①

これは上方向だが、水平方向はB,C点の力が逆方向なので 0 。

3.
各点から重心までの距離は a/√3 となる。qによるA点の電界は上向きで
qQ/(4πε₀(a/√3)²)=3qQ/(4πε₀a²)
となる。これと①との和が0だから
0=(√3)Q²/(4πε₀a²)+3qQ/(4πε₀a²)=(√3)Q/(4πε₀a²)(Q+√3q)
→ q=-Q/√3

4.
Q₁の電界の大きさは E₁=Q₁/(4πε₀l₁²)=6×10⁻⁶/(4πε₀・3)=2×10⁻⁶/(4πε₀)、成分に分けると
<E₁>=<E₁cos30゜, E₁sin30゜>=(10⁻⁶/(4πε₀))<√3, 1>
同様にQ₂の電界は E₂=Q₂/(4πε₀l₂²)= -8×10⁻⁶/(4πε₀)
<E₂>=<-E₂cos60゜, E₂sin60゜>=(10⁻⁶/(4πε₀))<4, -4√3>
したがって
<E₁>+<E₂>=(10⁻⁶/(4πε₀))<√3+4, 1-4√3>=8.99×10³<5.73, -5.93>
=<5.15, -5.33>10² [V/m]

5.
C=ε₀S/d
→ d=ε₀S/C=8.85×10⁻¹²・20×10⁻⁴/100×10⁻¹²=1.77×10⁻⁴[m]

6.
(1)
σ=Q/4πr²=1.2×10⁻⁶/(4π・0.1²)=9.55×10⁻⁶ [C/m²]

(2)
E=σ/ε₀=9.55×10⁻⁶/8.85×10⁻¹²=1.08×10⁶ [V/m]

(3)
E=Q/4πε₀r²
V=-∫[∞→0.1] Edr=-[-Q/4πε₀r][0.1, ∞]=Q/(4πε₀・0.1)
=1.2×10⁻⁶/(4π・8.85×10⁻¹²・0.1)
=1.08×10⁵ [V]

検算よろしく。
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