物理の問題なのですが、この問題を慣性力を使わずに運動方程式を使って解くことはできないんでしょうか?

物理の問題なのですが、この問題を慣性力を使わずに運動方程式を使って解くことはできないんでしょうか?
わかる人がいたら解説お願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： rnakamra 回答日時： 2018/05/12 10:14

つるされている物体にかかる力は次の3つしかありません。

重力：mg(鉛直下向き)
垂直抗力：N(斜面に垂直上向き)
糸の張力：T(斜面に沿った上向き)

よく斜面に沿った運動ではNとTの向きに力を分解して運動方程式を立てますが、今回の問題では加速度の向きが水平方向であるので水平方向と鉛直方向に分解して運動方程式を立てたほうがよいでしょう。

水平方向：Nsinθ-Tcosθ=ma
鉛直方向：Ncosθ+Tsinθ-mg=0

これを解くだけです。
下の式のmgを移項して、二つの式の両辺を2乗して足し合わせると
N^2+T^2=m^2*(g^2+a^2)
1番目の式をNsinθ=ma+Tcosθと変形してから2乗して上の式をN^2=...の形にして代入、得られたTに関する2次方程式を解けばTが得られるでしょう。
面倒。

この回答へのお礼

解き方まで丁寧に教えてくれてありがとうございました。
よく理解できたのでベストアンサーにさせていただきます。

お礼日時：2018/05/12 10:45

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2018/05/12 00:45

当然できます。

斜面（台車）と物体とに働く力をすべて書き出して、台車の運動方程式と物体の運動方程式を立てればよいです。
面倒なので、私はパスします。

この問題は、明らかに、慣性力として「重力加速度 g と -a との合力をみかけ上の重力とみなす」という方がすっきり簡単に解けます。

回転運動を x-y 座標で記述しても解けますが、極座標を使うと簡単に記述できて、楽に解けるのと同じようなものです。

等価であれば楽な方で記述する、というのが簡単に解く秘訣ですから。