坂においてある物体に働く力とは、

坂においてある物体に働く力とは、
「重力、垂直抗力、摩擦力、斜面方向に平行な下向きの力、留まろうとする力」
で良いのでしょうか。また、その関係を教えてください
よろしくお願いいたします

No.5 ベストアンサー 回答者： htms42 回答日時： 2010/02/12 09:54

いろいろな回答があって戸惑っているのではないでしょうか。

地球から働いている力がいつも存在します。重力です。
斜面の上にあれば斜面から力（「抗力」と呼ぶことにします）が働きます。
この２つです。（これは＃２の回答にあるとおりです。）

この２つの力がどのような関係にあるかは物体の運動状態によって変わります。
（１）もし斜面の上に止まっていればこの２つの力がつりあっています。
（２）つりあっていなければ斜面に沿って動くでしょう。

　斜面に沿って動くということは斜面に垂直な方向の運動は起こらないということです。斜面に垂直な方向の力の成分で考えるとつりあっているはずです。
ここで初めて力を２つの方向の成分に分解して考えるという操作が必要になります。２つの方向とは斜面に平行な方向と斜面に垂直な方向です。
２つの力がそれぞれ２つずつに分解されます。合計４つになります。
重力１つと重力の２つの成分とは同等です。
重力１つで考えるか、その代わりに成分２つで考えるかです。３つ力があるのではありません。

重力の斜面に垂直な成分＝抗力の斜面に垂直な成分
重力の斜面に平行な成分と抗力の斜面に平行な成分は等しいとは限りません。
もし止まっていれば
重力の斜面に平行な成分＝抗力の斜面に平行な成分
です。
抗力の２つの成分は少し性質が異なりますので名前で区別されていることが多いです。「垂直抗力」と「摩擦力」です。
垂直抗力は面の硬さによって決まります。柔らかければめり込みます。
摩擦力は接触面の滑らかさで決まります。

「とまろうとする力」などありません。物体に意志はありません。「とまろう」となどしていません。
よく「動こうとする力」などという表現を使っている文章を見かけますがおかしな表現です。重力のことを「落ちようとする力」と表しているのもあります。ルネッサンス以前には使われていたかもしれない表現です。

斜面に沿っての重力の成分の働きが物体の下向きの運動を引き起こすものである考えるのであれば、抗力の斜面にそっての成分（摩擦力）は重力の働きを打ち消している、妨げている力ということになります。

ノートに図を書く場合であれば
重力をあらわす矢印とその２つの成分とは色を変えるとか、太さを変えるとかで区別できるようにする方がいいでしょう。成分に分けてしまえばもう重力はいらないのですから消してしまうというのも１つの方法です。成分の矢印が書き込まれた段階で元の矢印には×をつければいいです。
いつの間にか力の数が増えてしまって混乱するという高校生が多いです。

この回答へのお礼

御礼が遅くなってしまい大変申し訳ありません
一番分かりやすかったので選ばせていただきました
本当に有難うございました

お礼日時：2010/03/29 16:44

No.4 回答者： sanori 回答日時： 2010/02/11 23:26

こんばんは。

＞＞＞「重力、垂直抗力、摩擦力、斜面方向に平行な下向きの力、留まろうとする力」で良いのでしょうか。

互いに独立になっていないところが、あまりよくないのですが、
「その関係を教えてください」
というのが第二の質問ですので、まあよいでしょう。

斜面の角度をθ、摩擦係数をμで表すと、
垂直抗力　＝　重力×cosθ
摩擦力　＝　留まろうとする力　＝　μ×垂直抗力　＝　μ×重力×cosθ
斜面方向に平行な下向きの力　＝　重力×sinθ

摩擦力には、静止摩擦力と動摩擦力の２種類がありますが、
どちらにしても上記の式が成り立ちます。

なお、
垂直抗力　＝　物体が坂の面にめり込むのを阻止する力
というのもあるっちゃありますが。

No.3 回答者： spring135 回答日時： 2010/02/11 22:01

坂においてある物体に働く力とは重力Fgと摩擦力Ffと坂道が物体を押し返す抗力Fnだけです。

鉛直（地球の中心に向かう方向）に働く重力を坂道に平行な成分Fpと垂直な成分Fsにベクトル的に分けます。
FnとFsがつりあいます。FfとFpがつりあいます。FfはFｓに比例しその係数を摩擦係数と呼びます。坂道を物体が滑り落ちるときはFfがFpより小さいときでその差が加速度aを生みます。つまり
Fｐ－Ff=Ma
Mは物体の質量です。
これを運動方程式といいます。

No.2 回答者： yokkun831 回答日時： 2010/02/11 21:53

重力は離れていても働きますが，それ以外の力はくっついているものから受けるのです。

この場合空気を無視できるならば，くっついているのは斜面。したがって斜面から受ける抗力のみになります。この抗力を便宜的に面に垂直な垂直抗力と面に平行な摩擦力とに分けているのです。物体が受ける力は，重力や電気力など離れて受ける力以外は，接触しているものの数だけ力があるのです。それ以上でも以下でもありません。

「斜面方向に平行な下向きの力」・・・これは重力の斜面方向成分です。重力を挙げたらこれは余計です。
「留まろうとする力」・・・これは斜面から受ける抗力の斜面方向成分すなわち摩擦力です。これも余計です。

No.1 回答者： l4330 回答日時： 2010/02/11 21:46

　

重力
斜面方向に垂直な力
斜面方向に平行な力
これが基本

斜面方向に垂直な力に摩擦係数をかけたものが、滑り落ちずに留まろうとする力