高校物理I

傾きθのなめらかな斜面上に質量ｍの物体を置き、物体に水平方向の力ベクトルＦを加えて静止させた。
物体が斜面から受ける垂直抗力の大きさを求めよ。

という問題で、答は　mg/cosθ　です。

しかしmgを分解して垂直抗力を求めると、mgcosθ　になると思うのですが。
どうしてこのような答になるのか、どなたか教えてください。お願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： shkwta 回答日時： 2005/09/04 18:09

重力だけでなく、力Ｆも物体を斜面に押し付ける働きをしているからです。

Ｆの大きさをfと書くと、
斜面に平行（登り方向が＋）：f cosθ
斜面に垂直（下の方向が＋）：f sinθ

重力の成分は、
斜面に平行（登り方向が＋）：－mg sinθ
斜面に垂直（下の方向が＋）：mg cosθ

斜面に平行な力はつりあっているから
f cosθ - mg sinθ = 0
あとは、計算してください。

この回答への補足

回答ありがとうございました。
説明していただいた後に申し訳ないのですが、fcosθ-mgsinθ＝０　の後の計算について質問させてください。
f＝mgsinθ/cosθ　と変形して、fsinθに代入してもmg/cosθ　にはならないですよね。

計算の仕方でどこが間違っているのでしょうか？
私の勉強不足で本当に申し訳ありませんが解説お願いします。

補足日時：2005/09/04 20:25

No.2 回答者： shkwta 回答日時： 2005/09/04 20:40

No.1です。

物体が斜面を垂直に押す力は
f sinθ + mg cosθ
です。
代入して通分して、三角関数の公式 (sinθ)^2+(cosθ)^2=1を使います。

この回答へのお礼

fsinθ＋mgcosθとしなくてはいけないのですね。
ありがとうございました！　これで納得できました。

お礼日時：2005/09/04 20:43