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- 回答日時:
log(1+x) のマクローリン展開を使おう。
1/(1+x) = 1/{ 1 - (-x) } = 1 - x + x^2 - x^3 + ... を積分して
log(1+x) = x - (1/2)x^2 + (1/3)x^3 - (1/4)x^4 + ...
これを使って、x → 0 のとき
{ log(1+x) - x + (1/2)x^2 }/x^3 = (1/3) - (1/4)x + ... → 1/3
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