x軸に接し、（2.3）（-1,12）を通る直線の式を求めよ 上のような問題の解法げ分かりません… 答

x軸に接し、（2.3）（-1,12）を通る直線の式を求めよ

上のような問題の解法げ分かりません…
答えは二つ出て来るのですが、
答え合ってなくて構わないので解き方だけご教授頂ければ幸いです…

質問者からの補足コメント

• 写真が解説ですが、「②÷①より…」の下りから訳がわかりません…
  
  よろしくお願いします。

  
    補足日時：2020/06/21 21:09

• ごめんなさい！
  「放物線」の誤りです…
  だめだ疲れてんのかな…

    補足日時：2020/06/21 21:26

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2020/06/21 22:07

画像に書いてある通り、x 軸に接する 方程式は

y=a(x-p)² と書くことが出来ます。
ここまでは 良いですか。
グラフに書くと、頂点が x 軸上にあると云う事です。
これが (2, 3) を通るのですから、3=a(2-p)² ・・・① となります。
(-1, 12) も通るのですから、12=a(-1-p)² ・・・② となります。
この2つの式から a と p を求めればよい訳です。
で、画像の ②÷① が分かり難ければ、他の方法で説明します。
①ｘ4で、12=4a(2-p)² となりますね。
従って 4a(2-p)²=a(-1-p)² ですね。
a=0 では 放物線になりませんから、a≠0 です。
両辺を a で割って 4(2-p)²=(-1-p)² となり、
画像の下の式と一緒になりますから、
後は 画像に書いてある通りです。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/06/21 21:32

「直線」じゃないんじゃないの？

x 軸に接する直線は x軸しかないし、
(2,3), (-1,12) を通る直線は y = -3x + 9 しかなくて
これは x軸に接さない。
写真の解説には、「求める2次関数は」と書いてある。

グラフが x軸に接し、(2,3), (-1,12) を通る2次関数を求めるのなら、
一般の2次関数を、平方完成した形で y = a(x - p)^2 + q と置いて、
これが x軸と接することから q = 0,　　　　　　←[1]
(2,3) を通ることから 3 = a(2 - p)^2 + q,　　　←[2]
(-1,12) を通ることから 12 = a(-1 - p)^2 + q.　←[3]
連立方程式 [1], [2], [3] を解いて、a, p, q を求めればよい。
[1] で q は判っている。
[3]÷[2] を辺々計算して、4 = (1 + p)^2 / (2 - p)^2.
これは p の 2次方程式だから、4(2 - p)^2 - (1 + p)^2 = 0 を解いて
{ 2(2 - p) + (1 + p) }{ 2(2 - p) - (1 + p) } = 0 より p = 1, 5.
これを [２] へ代入して a = 3/(2 - p)^2 = 3, 1/3.
以上より、2次関数は y = 3(x - 1)^2 と y = (1/3)(x - 5)^2.

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2020/06/21 21:15

まずは、どのような問題なのか正確に書いてください。

あなたの書いている内容が正確だとは思えません。