確率の問題？

問題
１〜１３までの連続した数があります
連続した4個を選ぶ方法は何通りありますか？
例1,2,3,4と5,6,7,8のような選び方

という問題です、どの様に解けばいいのでしょうか？

質問者からの補足コメント

• すいません。
  数が少ないのでこの例は数えれば答えは解ります
  数が大きくなったときなどはどの様にして計算すればよいのか
  公式などを使った解き方を教えてほしいです

    補足日時：2020/07/07 17:39

No.6 回答者： stomachman 回答日時： 2020/07/07 20:49

これは「確率」の問題じゃなく、一応「場合の数」の問題だな。

相異なるモノN個が一列に並んでいる中から、連続したk個のモノを選ぶ方法は、N+1-k通り。

並んでいるのが数なのかどうかはどうでもよろしい。たとえば、
　コブタ、タヌキ、キツネ、ネズミ、ミミズク、クジラ、ラッコ、コアラ、ライオン、オンナノコ、オトコノコ
という列でもいいんです。

ところで、「公式」を憶えようとしてはいけない。どうしてそういう式になるのかを理解することが肝要です。

この回答へのお礼

まずお前は回答する前に口の聞き方に気をつけろ

お礼日時：2020/07/08 11:27

No.5 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/07/07 18:08

no4補足

もし　連続した数が７個で、数字は1~ｎまでであれば
　(n-6)(n-5)(n-4)(n-3)(n-2)(n-1)n （←←←nから(n-1),(n-2)・・・というように順次小さくなる整数を７個書き出せばよいです）
から先頭の候補は　1,2,3,・・・(n-6)のいずれか
ゆえに　もとめる選び方は
１を先頭にするか２か３を先頭にするか、・・・(n-6)を先頭にするかのいずれかなので
(n-6)通りとなります
連続した数の個数が７に増えようが　
もっと増えたとしても基本的な考え方は同じです。

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2020/07/08 11:27

No.4 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/07/07 18:01

これは公式といったレベルの話ではないです

解き方のパターンは次のようになります
1からnまでの連続した数があるとすれば
先頭の数の候補は
1,2,3・・・(n-3)のいずれか　
(n-3)(n-2)(n-1)nは連続した４数で最大の数nを超えていないので 先頭が(n-3)以下なら可
(n-2)(n-1)n(n+1)は　n+1がnを超えているので　先頭が(n-2)以上は不可
ゆえに　1~(n-3)までにある整数の個数を数えて　答えは(n-3)通り
というのがこの問題の基本的考え方

あなたが挙げた例題をこの要領で解くなら
n=13を代入して
1~(13-3) つまり1~10までにある整数の個数を数えて　答えは10通り
というようにパターン化して解くことができます

No.3 回答者： n556 回答日時： 2020/07/07 17:46

最初の数が最小の時から集合に存在する数の最大から４小さい数で始まる物までを数えればいいです。

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/07/07 17:13

連続した4個の数字の先頭の数字の候補は

１，２，３，４，５，６，７，８，９、１０のいずれかだから（１１が先頭だと　１１，１２，１３，１４となるが１３までという条件に当てはまらない）
選ぶ方法も10通り　
というように解けばよいです

No.1 回答者： n556 回答日時： 2020/07/07 16:44

10通りです。