A 回答 (4件)
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No.4
- 回答日時:
いくつか解法がありますが、一番スタンダードと思える物を書いて置きます。
まず、空中で必ず衝突が起こると仮定してしまいます。
衝突する時間をtとすると、
(Mの落下”距離”)=(1/2)gt^2
(mの上昇”距離”)=vot-(1/2)gt^2
必ず空中で衝突すると仮定してあるので、衝突したとき、
(Mの落下距離)+(mの落下距離)=h です。
つまり、
(1/2)gt^2 +{vot-(1/2)gt^2}=h
∴ 衝突する時間t=h/vo
この求めた時間のとき、mが地面にもどって来ていなければ、空中で衝突します。
どうしてかと言うと、Mは上から落下してくるので、
衝突せずにmを追い越してMが先に地面に到達することは無いからです。
そこで、(mの上昇距離)の式に、先ほど求めたtを代入して、
vo(h/vo)-(1/2)g(h/vo)^2 >0 (0とは地面の高さです)
が成り立てばよいと言うことになります。
∴vo>√(gh/2)
No.3
- 回答日時:
ー1/2gt²+v₀t-1/2gt²≧hで空中で衝突する。
ーgt²+v₀t-h≧0
t=(v₀±√v₀²-4gh)/2g>0 D=v₀²-4gh≧0 v₀≧2√gh・・条件
No.2
- 回答日時:
>空中で衝突する条件
1次元だけで考えればいいんだから、簡単でしょ。
「どのような条件か」を整理すればよいだけ。
2つの物体は同じ加速度で「等加速度運動」し
M は初速度 0、m は初速度 v0
M は初期位置(高さ)h、m は初期位置(高さ)0
の違いがあるだけ。
同じ時刻に M と m の位置(高さ)が一致すればそれが「衝突」だよ。
#1 さんへのお礼>Mはx=1/2gt^2+h, mはx=-1/2gt^2+V₀tであってますか?
上方向が正なら、M は上昇しちゃうよ?
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