この問題わかる人それぞれ教えて欲しいです 曲線y=sinπ/x上の点(3.√3/2)における接線と法

この問題わかる人それぞれ教えて欲しいです
曲線y=sinπ/x上の点(3.√3/2)における接線と法線の方程式を求めよ

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/07/23 20:00

y = sin(π/x) だというのなら、

dy/dx = cos(π/x)・(-π/x^2).
x = 3 での傾きが dy/dx = -π/18 だから、
x = 3 での接線は y - (√3)/2 = (-π/18)(x - 3),
x = 3 での法線は y - (√3)/2 = (18/π)(x - 3).

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/07/23 15:37

f(x)=sinπ/x とすると

(x,y)における接線の傾きがf'(x)
(3,√3/2)における接線の傾きはf'(3)
ゆえに求める接線は
y-√3/2=f'(3)(x-3)

法線は接線と直交でその傾きは-1/f'(x) (・・・このとき、f'(x)・(-1/f'(x))=-1で　傾き同士の積がー１だから　２つの直線は直交だといえる）
ゆえに求める法線は
y-√3/2=(-1/f'(3))・(x-3)

この回答へのお礼

エックス分のsinπじゃないですけど、大丈夫ですか？

お礼日時：2020/07/23 15:40

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2020/07/23 15:35

sinπ/x って何ですか？

この回答へのお礼

sin π/xです。sinエックス分のぱいです。

お礼日時：2020/07/23 15:39