131 I の半減期は8日である。もとの量を1として4日後の量はどれだけになるか？教えてください‼️

131 I の半減期は8日である。もとの量を1として4日後の量はどれだけになるか？教えてください‼️

No.5 回答者： konjii 回答日時： 2020/07/25 16:03

＃３です。

訂正します

誤）もとの量を1.0として4日後の量はどれだけになるか
　　ーlog[131 I]=1/8*log8
　　 [131 I]=exp(-1/8*log8)=0.77・・答え
正）もとの量を1.0として4日後の量はどれだけになるか
　　ーlog[131 I]=1/8*log２＊４
[131 I]=exp(-1/２*log２)≒0.71・・答え

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2020/07/24 17:33

No.1 です。

間違った答が載っているようなので

N = No × (1/2)^(x/8)

で x=4 として

N = No * (1/2)^(1/2) = No * 1/√2 ≒ 0.707No

元の量を No = 1 とすれば
　1/√2 ≒ 0.707
です。

No.3 回答者： konjii 回答日時： 2020/07/24 14:45

ーｄ[131 I]/dt=k[131 I]

-1/[131 I]*ｄ[131 I]=kdt 両辺積分して
ーlog[131 I]=kt+C t=0の時[131 I]₀として
ーlog[131 I]₀=Ｃよって
ーlog[131 I]/[131 I]₀=kt
ーlog1/2=k8、ｋ＝1/8*log2から
ーlog[131 I]/[131 I]₀=1/8*log2t
もとの量を1として4日後の量はどれだけになるか
ーlog[131 I]=1/8*log8
[131 I]=exp(-1/8*log8)=0.77・・答え

No.2 回答者： he-goshite- 回答日時： 2020/07/24 14:38

１＞ｘ＞0.5　

それより，参考となるサイト：
https://juken-mikata.net/how-to/physics/half-lif …

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2020/07/24 14:31

半減期は「もとの量が 1/2 になる時間」です。

半減期が「8日」なら
・８日後に 1/2
・16日後にその半分の 1/4
・24日後にその半分の 1/8
・32日後にその半分の 1/16
　　・・・

という風になります。

つまり、初めの量を No とすると「x 日後」の量は
　N = No × (1/2)^(x/8)
です。

「4日後」なら x=4 にしてください。
さあ、いくつになりますか？