組み合わせの問題です_赤、白、黒の球、2つずつをX、Y、Zの3人で2つずつ分けるとき・・

「赤、白、黒の球が2つずつある。X、Y、Zの3人で2つずつ分けるとき、だれがどの色の球をいくつもらうか、その組み合わせは何通りか。」

この問題は樹形図や組み合わせ表を書く以外に解き方はあるでしょうか。

例えば以下の問題の場合、
「赤、白の玉が3つずつある。X、Y、Zの3人で2つずつ分ける時、だれがどの色の玉をいくつもらうか、その組み合わせは何通りか。」

赤、白の組み合わせは、(赤赤)、(白白)、(赤白)の3通り。
この3通りの順列は3P3で6通り。
(赤白)、(赤白)、(赤白)の組み合わせもあるので6+1＝7通り

といった具合に解けるかと思うのですが（間違ってたらご教示ください）、上の問題は同じようには解けないように感じています。

SPIで時間をかけずに解くにはどのように解くのがよいでしょうか。

質問者からの補足コメント

• ご回答ありがとうございます。
  数学が得意ではなく理解できずすいません、、
  答えは21通りらしいのですが、上記からどのように計算していけばいいでしょうか。

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2020/08/05 20:25

No.2 ベストアンサー 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2020/08/05 21:46

①と⑤は、₃P₃=6 （通り）です。

②は（赤赤）をもらう人をX、Y、Zから1人選ぶので3通りです。
③、④も同様です。

したがって、６×２+３×３＝21（通り）です。

この回答へのお礼

遅くなり申し訳ありません。
理解できました。
ありがとうございました！

お礼日時：2020/08/08 08:03

No.1 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2020/08/05 20:02

同じように考えます。

それぞれの場合の数を求めて合計します。
①（赤赤）、（白白）、（黒黒）
②（赤赤）、（白黒）、（白黒）
③（白白）、（赤黒）、（赤黒）
⓸（黒黒）、（赤白）、（赤白）
⑤（赤白）、（白黒）、（黒赤）