円が内接している四角形は正方形なんでしょうか？ (すなわち、四角形の中に円がすっぽり入ってるというこ

円が内接している四角形は正方形なんでしょうか？
(すなわち、四角形の中に円がすっぽり入ってるということ)

質問者からの補足コメント

• 妹がこの画像の③みたいな問題をわからないと聞いてきたんですけど、(6×6×3.14÷4=28.26から始まるやつ)
  私が「まず4分の1の円を求めるんだよ」
  と言ったら、
  「どうして4分の1なの？」
  と聞いてきたので、
  「この四角形は正方形だから90°でしょ？一周360°だから、この円の一部分みたいなやつ(扇型という言葉はまだ知らない)は90/360=4分の1になるよね」
  と言ったら、
  「どうしてこの四角形が正方形だってわかるの？」
  と聞いてきたので...
  鋭いところに目をつけたなぁと思いましたね。

  
    補足日時：2020/09/17 00:56

No.4 ベストアンサー 回答者： akira5555555 回答日時： 2020/09/17 01:04

これは、直角マークのつけ忘れのミスですよ

No.6 回答者： ginga_kuma 回答日時： 2020/09/17 07:33

正方形とは限らないけど、設問は円ではなく中心角90°のおうぎ形の四分の1円です。

半径と円に接する直線の角度は90°です。
四角形の左上の角と右下の角の大きさは90°で、左下は90°マークが付いているので90°です。
四角形の内角の和は360°なので、
残りの右上の角の大きさ=360-90-90-90=90°
これより、四角形は4つの内角が等しいので長方形です。
長方形は向かい合う辺の長さが等しい。
設問は隣り合う辺の長さが等しいので、向かい合う辺にくわえて隣まで等しくなったので、
長方形が正方形になります。

4つの角、4つの辺を考えれば四角形の形がわかってきます。

また、接するとき角度が90°になることは、
接するとは交わる点がひとつのときを言います。
半径と接する直線が90°でなかったら交わる点が2つになることを図を書いて説明したらいいです。

No.5 回答者： Tacosan 回答日時： 2020/09/17 02:00

ちょいと確認.

「4分の1の円」のところ, 「円」にはひっかからなかったのかな?

この回答へのお礼

正しくは扇型ですが、妹はその言葉知らないので、わかりやすく言ったのです。(正確には間違ってると思いますが)

お礼日時：2020/09/17 02:02

No.3 回答者： michan_xxx 回答日時： 2020/09/17 00:51

正方形だけではないです。

円の直径はどこを測っても同じ長さ＝正方形
と思いきや円が辺に触れてさえいればいいので、辺の角度や長さを変えた四角形もできます。
手書きなので綺麗な丸じゃないですが画像のような感じです、、

No.2 回答者： zongai 回答日時： 2020/09/17 00:44

正方形で無くても円は内接します。

正方形に内接している円を想像してください。
円に接している1辺を円に接したままずらしてみて下さい。
・・・正方形じゃない四角形に内接しているのがわかると思います。

No.1 回答者： oo14 回答日時： 2020/09/17 00:25

正方形でないひし形はすぐ思いつくけど。