賢く(簡単に)展開する方法があれば教えてください。

賢く(簡単に)展開する方法があれば教えてください。

No.1 回答者： ぐっち。 回答日時： 2020/10/22 02:01

引き算と引き算、足し算と足し算じゃなくて、引き算と足し算を先にかけたら、(x二乗-4)の二乗になるんじゃない

No.2 回答者： metabolian 回答日時： 2020/10/22 02:04

y={(x-2)^2}{(x+2)^2}

= {(x-2)(x+2)}^2
= (x^2-2^2)^2
= (x^2-4)^2
=(x^2)^2 -(2*(x^2)*4)+ 4^2
=x^4 - 8x^2 + 16

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/10/22 03:54

=(x^2+4)^2-(4x)^2=x^4-8x^2+16

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2020/10/22 13:07

A²B²＝(AB)² ですよね。

（ A, B に適当な数字を当てはめて 確認して下さい。）
従って (x-2)²(x+2)²={(x-2)(x+2)}²=(x²-4)² となりますね。
後は 普通の展開ですから 分かりますね。