c言語でsinx=0(0<x<5)をニュートン法で解くプログラムを教えてください。 全く意味がわかり

c言語でsinx=0(0<x<5)をニュートン法で解くプログラムを教えてください。
全く意味がわかりません。

質問者からの補足コメント

• ニュートン法についてはしっていますが、プログラムの立て方がよくわかりません

    補足日時：2020/11/29 18:48

No.4 回答者： stomachman 回答日時： 2020/12/07 09:32

> 全く意味がわかりません。

と仰るのは無理もない。なぜなら

> sinx=0(0<x<5)をニュートン法で解く

とか言ってるが、sin x = 0の解は x = nπ だから、(0<x<5)を満たす解は x=π だけだと、最初から分かっている。

　これをあえて「ニュートン法で解く」ということは、「三角関数のライブラリを使ってπを計算する」ということ。そりゃアホ臭いと思うだろう。
　　x[0] = πの近くの適当な値
　　x[k+1] = x[k]-tan(x[k])
という漸化式を、「満足が行く」ところまで計算する、ということなのだが、しかしここで「πの近くの適当な値」の選び方がポイントです。
　0に近いところを選ぶと0に収束するし、5に近ければ2πに収束する。もっと重要なのは、π/2とか3π/2のごく近くを選ぶとトンデモナイ値にぶっ飛んで行って、オーバーフローすることもあれば、どこか遠くの解（例えば -100πとか）に収束するかも知れないということ。
　つまり「この計算はπを計算しているのであり、πはおよそ3。だからx[0]は『およそ3』が良い。0近辺とか、5近辺とか、4.5近辺とか、1.5近辺とかはダメだ」という知識なしには、成功しない。

　なので、「いろんなx[0]で実験してみて、どうしてそういう結果になるか考えてみろ。そしてニュートン法の弱点を論じろ」という課題だと思えば、ソレナリの意義があると思う。

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/11/30 11:55

アルゴリズムをpython で書くと

import math
x = 4
while True :
　xx = x - math.sin(x)/math.cos(x)
　if abs((xx-x)/x) < 1e-12:
　　break
　x = xx
print(xx)

No.2 回答者： Ogre7077 回答日時： 2020/11/30 00:07

解く対象の関数 f を定義し、

f の導関数 "f(x+h) - f(x)) / h" を計算する関数 g を用意し、
初期値 x[0] を決め、
漸化式 "x[n+1] = x[n] - f(x)/g(x)" を x[1] から x[10] まで順に求め、
"x[n+1] == x[n]" の条件が満たされれば、
収束とみなして x[n] を解とする。

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/11/29 18:12

ニュートン法を知っていれば意味は解ります。

意味不明では話にならないので
まずニュートン法を学びましょう。