「形式科学」とは 数学は自然科学ではないんでしょうか？

このｇooでは、数学は「形式科学」に分類されていますが、数学科は理学部にあるので自然科学だと思います。
数学は自然科学ではないんでしょうか？
形式的な学問、ということであれば、哲学も含まれないんでしょうか？

No.3 回答者： finalbento 回答日時： 2021/03/14 23:02

「自然科学」の本来の意味は「現実に存在する自然を探究する科学」と言ったものなので、現実に存在しないものも研究の対象である数学はそう言う意味では自然科学には含まれません。

ただし科学を「人文科学」「社会科学」「自然科学」の三つに分類した場合には、数学は便宜上自然科学に含めているようです。

No.2 回答者： 八丁堀の旦那 回答日時： 2021/03/14 15:45

自然科学においては現実世界の現象が正なのです。

どんなに信頼される物理法則があったとしても、それに反する現象が発見されれば物理法則を修正するしかありません。つまり、自然科学においては、現象と理論が衝突した場合、理論が負けます。
一方で数学は論理の世界ですから、現実世界でどんな現象が起きていたとしても数学世界には影響しません。ですので、数学は自然科学ではありません。

また、哲学は形式的な学問ではないのか、という問いは論理学を想定されているのだと思います。論理学は形式的と言えるでしょう。しかし、論理の基礎を辿ると、そもそも真理とは何かが問われます。そして、形式的手法は真理によってはじめて正当化されますので、形式的手法によって真理を基礎付けることはできません。つまり、哲学は形式的ではない領域を含みます。

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2021/03/14 15:01

自然界の観測を元に出来てるのが、自然科学。

理論先行では無く、観測結果を数式に表している。

数学は、定義と公準(簡単な約束事）から論理を展開して矛盾の無い命題(定理)を造ったり、命題を証明(定義と公準に遡れる）する事。
観測に基づくなんて事には関係ない、完全な論理の世界。

>>哲学も含まれないんでしょうか？
医学、天文学、化学、物理学、数学、・・・これらは全て哲学だった。
そこから、各分野が独立して行き、今の哲学は何も残ってない脱け殻です。

現代物理学者のラザフォード、ボーア、数学のリンデマンは大学の同じ科の同級生。
何と哲学科。当時は物理学科、数学科は無く、哲学科だったから。