座標系の種類

直交座標系と球座標系以外に、実際に使用されるものにはどんなものがありますか？

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/04/29 14:10

解析力学だと、束縛が無視できる座標系が次元数が減って具合が良いので

例えばロボットの制御だと関節の曲がる角度とかを組み合わせて
座標系を作ります(一般化座標)。

この回答へのお礼

自然座標、一般化座標。とても美味しそうです。

お礼日時：2021/04/29 17:26

No.4 回答者： stomachman 回答日時： 2021/04/28 23:01

用途に応じていろんなのがどっさり（何十種類と）あるけれども、ことに物理学で重要なのが「自然座標」。

ハミルトン力学は「一般化座標（一般座標）」がなくちゃ始まらない。

この回答へのお礼

初めて知る用語にわくわくします。

お礼日時：2021/04/29 17:25

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/04/28 21:28

「座標系」は、質問氏の解釈のほうが正しい。

よく使われる座標系の例としては、
　(単位)直交座標, 斜交座標(非等方な直交座標も含めて),
　同次座標,
　(平面の)極座標, (３次元の)円筒座標,
　　それらのバリエーションとして、高次元の直交座標うち
　　任意の２軸を極座標変換した変態的なもの,
　(３次元の)球座標, (そこから派生する、球面の)球面座標
など、それから
　(平面の)双曲線座標,
　対数座標, 片対数座標
とかもあるかな。

何しろ、空間から空間への全単射は全て座標と呼び得るから、
作ればキリがないのだけれど、よく見かけるものは
これくらいのような気がする。 いや、大事なものを忘れてるかもしらん。

この回答へのお礼

視野の広い回答で嬉しいです

お礼日時：2021/04/29 17:25

No.2 回答者： finalbento 回答日時： 2021/04/28 09:27

あと細かい話を言うと「直交座標系」ではなくて「直交座標」と書くべきです。

座標系とは一言で言えば「立場」の事なので「直交座標系」では日本語として間違っています。


「他にどんな座標があるか」と言う事であれば、直交座標に対して斜交座標があります。あと思い付くのは極座標や円筒座標です。

この回答へのお礼

座標系と座標。

wikiによると、私の理解で合っているように思いますが。

「幾何学において、座標とは、点の位置を指定するために与えられる数の組 (coordinates)、あるいはその各数 (coordinate) のことであり、その組から点の位置を定める方法を与えるものが座標系（ざひょうけい、英: coordinate system）である。」

私が間違っているかもしれませんが。

お礼日時：2021/04/28 16:54

No.1 回答者： finalbento 回答日時： 2021/04/28 09:22

どんな座標系も必要があって考え出されたわけですから「実際に使用されない座標系」などと言ったものはありません。

今ある座標系はみんな実際に使用されます。

この回答へのお礼

まあ基本、芸術ではないので（とも言えないか）、座標系は使うために生み出すのでしょうね。
しかし、もしかしたら使いみちに疑問符がつく座標系があるかも、と思い質問しました。

お礼日時：2021/04/28 16:16