余弦定理の証明について

問題は画像の通りです。

根拠をどう示して、証明をどのように書けばいいのかがそもそも分かりません。どなたか詳しいかたいましたら、回答宜しくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2021/05/11 15:00

Ｃからｃに垂線をひきｃをｃ’とｃ’’にわけると、

a²＝ｄ²+ｃ’’²
b²＝ｄ²+ｃ’²
ｃ＝ｃ’+ｃ’’
c'=bcosθ
となるので、
⇒c'' =c-c'
　d²＝ｂ²-ｃ’²
⇒a²＝ｂ²-ｃ’²+（c-c'）²
＝b²+c²-2ｃｃ’
＝b²+ｃ²-2bc cosθ

この回答へのお礼

回答ありがとうございます

一番丁寧でしっくりとくる解説だと思ったので、ベストアンサーにさせて頂きます。

お礼日時：2021/05/13 19:15

No.3 回答者： konjii 回答日時： 2021/05/12 16:02

３角形の面積＝1/2*bsinθ＊cで高さはbsinθ

三平方の定理から、
(bsinθ)²＝b²ー(bcosθ)²＝a²－(c-bcosθ)²=a²－c²＋2bccosθ-(bcosθ)²
b²ー(bcosθ)²=a²－c²＋2bccosθ-(bcosθ)²
a²＝b²＋c²－2bccosθ

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

お礼日時：2021/05/13 18:55

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2021/05/11 16:16

３角形の面積を求める。

底辺×高さ÷2ってね。

この回答へのお礼

申し訳ありませんが、それだけじゃ分かりません。

お礼日時：2021/05/13 18:55