数学が得意な方、ご教授ください。 4でわると3あまり、5でわると4あまる2けたの整数をすべて書きなさ

数学が得意な方、ご教授ください。

4でわると3あまり、5でわると4あまる2けたの整数をすべて書きなさい。


解けた事は解けたのですが、子供に説明したいので、わかりやすく簡潔に解説お願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2021/07/29 12:34

4で割ると3余る：1を足すと4で割り切れる

5で割ると4余る：1を足すと5で割り切れる

つまり、4と5の公倍数から1を引けば良い、と解る。

この回答へのお礼

中学受験対策として、この考え方が早くてわかりやすいですね。

お礼日時：2021/07/29 13:44

No.2 回答者： lon_donburi_dge 回答日時： 2021/07/29 12:35

子供に説明するのなら、「わかりやすく簡潔に」ではなく、

子供と一緒に試行錯誤しながら答えの方にさりげなく誘導したほうが
良いかと思います。

この問題は最短で答えにたどりつく道はあると思いますが、
最短ルートを教えることよりもいろいろ苦労したほうが
類題を解くときなど、将来のためになるのでは、と思います。

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/07/29 13:26

低学年なら

５の倍数は
0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85
90, 95

だから

5で割って4余るのは、５の倍数に４を足して
4, 9, 14, 19, 24, 29, 34, 39, 44, 49, 54, 49, 64, 69, 74, 79, 84, 89
94, 99

このうち4で割って3余るのは、地道に確かめると
19, 39, 59 , 79, 99

最初の20個調べれば簡単というのは次の段階かな。

この回答へのお礼

ありがとうございます。私も同じ考えで教えました。小学生だと、これが確実でありますね。

お礼日時：2021/07/29 13:42

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2021/07/29 15:47

＞解けた事は解けたのですが

どう考えたかを書入れくれると、
それに合った回答が 期待できます。
普通は 「4でわると3あまり、5でわると4あまる」は
「1つ加えると 4でも5でも 割り切れる」と考えます。
つまり 4 と 5 の最小公倍数の20 の倍数から 1 引けば良いです。
2桁で 該当するのは 19, 39, 59, 79, 99 の5つですね。

この回答へのお礼

ありがとうございました。分かりやすかったです。

お礼日時：2021/07/31 00:32