数Aの問題の意味が分からない！

1個のサイコロを3回続けて投げるとき、偶数の目、奇数の目、3の倍数の目がこの順番に出る確率を求めよという問題で、順番が関係ない場合、確率はどうなるか気になりました！誰か教えてください！！

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2021/10/02 18:25

「順番が関係ない」とすると, 文章の解釈があいまいになるのでそこをまず解決しなきゃならない. 例えば「6の目が出た」場合は「偶数の

目」かつ「3の倍数の目」だよね. これは「偶数の目」と「3の倍数の目」の両方でカウントするのか, 「偶数の目」と「3の倍数の目」のどちらか一方でのみカウントするのか, どっちになる?

No.2 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/10/02 20:52

これは面倒くさいねえ。

「順番が関係ない」とは、
出た眼 d1,d2,d3 を適当に並べ替えて a,b,c とし、
a は偶数、b は奇数, c は３の倍数とできるような
d1,d2,d3 が出る確率って意味でしょう？

c = 3 となる眼の出方 d1,d2,d3 は、
a = 2,4,6　b = 1,5 のものが (3×2)×(3!) 通り、
a = 2,4,6　b = 3 のものが (3×1)×(3C1) 通り。
c = 6 となる眼の出方 d1,d2,d3 は、
a = 2,4　b = 1,3,5 のものが (2×3)×(3!) 通り、
a = 6　b = 1,3,5 のものが (1×3)×(3C1) 通り。
問題の条件にあてはまる d1,d2,d3 の総数は
{ (3×2)×(3!) + (3×1)×(3C1) }×2 = 90 通り。
よって、その確率は 90/6^3 = 5/12.

この回答へのお礼

ありがとうございます！！
理解することができました！！

お礼日時：2021/10/03 00:41