マイナスの割り算

解決済

質問者：ダイスKi
質問日時：2021/10/16 09:00
回答数：6件

恥ずかしながらマイナスの割り算が解らなくなってしまってます

2 / 3 = 0, 余り2の様な余りを出す計算です
-2 / 3 = 1, 余り-1なのが理解できなくて困ってます(汗

マイナスの割り算の解説をよろしくお願いします

質問してから気づいたのですが計算機によっては余りが-2になる場合と-1になる場合があります

益々混乱してます

補足日時：2021/10/16 09:27
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余りが-2になる場合と1になる場合がある

補足日時：2021/10/16 09:33
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質問文が間違ってますね汗
訂正
-2 / 3 = -1, 余り1なのが理解できなくて困ってます(汗

補足日時：2021/10/16 09:44
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回答 (6件)

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No.3ベストアンサー

回答者： mabuterol
回答日時：2021/10/16 09:44

> 計算機によっては余りが-2になる場合と-1になる場合があります

数学的に剰余演算の定義が 3 通りあるからです。3 通りのどれを選ぶか明確になっているなら、どれでも構いません。

定義①
2 mod 3 = 2
1 mod 3 = 1
0 mod 3 = 0
-1 mod 3 = -1
-2 mod 3 = -2

2 mod -3 = 2
1 mod -3 = 1
0 mod -3 = 0
-1 mod -3 = -1
-2 mod -3 = -2

定義②
2 mod 3 = 2
1 mod 3 = 1
0 mod 3 = 0
-1 mod 3 = 2
-2 mod 3 = 1

2 mod -3 = -1
1 mod -3 = -2
0 mod -3 = 0
-1 mod -3 = -1
-2 mod -3 = -2

定義③
2 mod 3 = 2
1 mod 3 = 1
0 mod 3 = 0
-1 mod 3 = 2
-2 mod 3 = 1

2 mod -3 = 2
1 mod -3 = 1
0 mod -3 = 0
-1 mod -3 = 2
-2 mod -3 = 1

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%89%B0%E4%BD%99 …

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この回答へのお礼

何だか難しそうな話になってきましたね
ありがとうございます

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お礼日時：2021/10/16 09:47

No.6

回答者： yhr2
回答日時：2021/10/16 10:15

No.4 です。

「お礼」に書かれたことについて。

＞ではNo.3さんの回答を否定しているわけですね

いいえ。
私が言っているのは、ごく一般的な「割り算」の「商」と「あまり」の関係、いわゆる「ユークリッドの除法」の話です。

↓　除法
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%99%A4%E6%B3%95

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この回答へのお礼

ふ〜ん
あなたの中の一般的などどうでも良いです
初めから世間一般の話をしてください

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お礼日時：2021/10/16 10:38

No.5

回答者： busymode
回答日時：2021/10/16 10:05

計算機の設計者の考え方によって答えが異なります

ですので1も-2もどちらも正しいです

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No.4

回答者： yhr2
回答日時：2021/10/16 09:49

＞余りが-2になる場合と1になる場合がある

「-2」では「不足」であって「あまり」とは言いません。
「あまり」としては「1」が正解で「-2」は間違いです。

「割り切れずに残った端数」なら「１」と言ったり「-2」と言ったりするかもしれませんが。

なので、算数・数学としては
　(-2) ÷ 3 = -1 あまり 1　　　①
　2 ÷ (-3) = 0 あまり 2　　　②
です。

「割る数（上の「3」や「-3」）が何個あるか（マイナスもあり得る）」と「あまり（プラスの値）」を足したものが「元の数（割られる数）」になります。

①は検算すれば
　3 × (-1) + 1 = -2
②は検算すれば
　(-3) × 0 + 2 = 2
です。