数学1 二次関数について 195と196の差が分かりません。 195 (1) の答えは2＜x＜5 1

数学1 二次関数について

195と196の差が分かりません。

195 (1) の答えは2＜x＜5
196 (1) の答えは全ての実数

たしかに答えは全ての実数なんですが、x≧-4とも言えませんか？

質問者からの補足コメント

• 補足

  
    補足日時：2021/12/05 21:59

• 二次関数のグラフがx軸と接する場合・共有点を持たない場合は全ての実数等と答えればいいのでしょうか？

    補足日時：2021/12/06 01:14

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2021/12/06 00:21

＞196 (1) の答えは全ての実数

＞
＞たしかに答えは全ての実数なんですが、x≧-4とも言えませんか？

いえません。
x=-5 だって x=-100 だって成立します。

どんな実数であっても、2乗すれば 0 以上になりますから。
=0 になるのが「0 のとき」。
≠0 であれば正でも負でも2乗すれば「(○○)^2 > 0」です。

＞195

-x^2 + 7x - 10 > 0　　　　①
→　-(x^2 - 7x + 10) > 0
→　x^2 - 7x + 10 < 0
→　(x - 2)(x - 5) < 0
これが成り立つのは
(a) x - 2 > 0 かつ x - 5 < 0
(b) x - 2 < 0 かつ x - 5 > 0
のいずれかのとき。

(a) は 2<x かつ x<5 なので 2<x<5

(b) は x<2 かつ 5<x なので、そんな x はあり得ない。

ということで、①が成立するのは
　2<x<5
のとき。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
確かにそうですね。
では、(x+a)^2＞0 という問題は全て 全てのの実数と答えれば良いのでしょうか？

お礼日時：2021/12/06 01:06

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2021/12/05 23:49

196 (1) について.

x≧-4 のとき＊のみ＊その不等式が成り立つ, とあなたは主張している?