失礼します。行列についての質問です。ある行列A
0 1 0
( 0 0 1 ) の固有値を求め、対角化するという問題
1 0 0
なのですが、途中で詰まってしまいました。
自分の解答の方針としてはまず固有方程式から固有値を求め、固有値それぞれについての固有空間を求め、その固有空間の基底を正規化したものをPとおき、P^-1APで対角行列を求めるといった感じなのですが、これだと正規化の際に詰まってしまいました。どこか誤っている箇所があるのでしょうか。
もし宜しければお答えいただけると幸いです。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
画像が小さくて文字がつぶれてるけど, 固有値はあってる. なので, それらに対して固有ベクトルを求め, それを並べればいい. 「○」とか「□」とか書く必要はなく, 「素直に」計算するだけ.
あ, 「固有空間の基底を正規化」って書いてあるけど, 実際の作業としては「正規化」しなくてもいいよ. 正規化した方が「逆行列が簡単に求まる」から楽といえば楽なんだけど, あくまでそのためであって「正規化しないと最終的な答えが得られない」というものじゃない.
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 2*2の行列に対して固有値の最大実部を与えるkの値を求めたい 3 2022/11/08 16:26
- 数学 数学の線形代数についての質問です。 0 1 0 0 0 1 1 0 0 の3×3の行列をAとする時、 1 2023/07/09 01:28
- 数学 連立微分方程式の解き方について 7 2022/12/16 13:39
- 数学 正規行列 1 2022/11/28 17:50
- 数学 線形代数 A= 2 -1 1 ( 0 0 2 ) 0 -1 3 の固有値と固有空間を使って、この行列 2 2023/02/03 12:39
- 数学 行列(I-βG)の逆行列が存在することの証明について 1 2023/06/23 01:33
- 計算機科学 二次形式 3 2022/12/19 16:29
- 数学 固有ベクトルの縦書き 3 2022/12/19 23:48
- 数学 問題文はa+b≠2のとき A= a 1-a 1-b b 固有ベクトルを求める 固有値λ=1,a+b- 3 2023/04/18 23:41
- 数学 (3)がわかりません。 (1)は固有値λ=±1 固有ベクトルは λ=1のとき (-i,1) λ=-1 2 2023/06/11 14:46
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
3x3行列の固有値の求め方
-
固有値の値について
-
ヘッセ行列について質問です。...
-
固有ベクトルが複数の場合
-
極値の判定でヘッシアンの値が...
-
2変数関数の鞍点の判定について
-
3×3行列の固有値重解時の対角...
-
特異値分解の右特異ベクトルと...
-
固有ベクトルの求め方がイマイ...
-
行列A^2の固有値は、Aの各固有...
-
AB=BAならA,Bとも同じユニタリ...
-
行列の問題です。写真の問題が...
-
3×3行列の固有値と固有ベクトル
-
A・B=B・AならばAの固有...
-
固有ベクトル
-
正定値行列は正則行列
-
行列の2分の1乗の計算の仕方
-
臨界点でHessianが0の時の極値...
-
固有値は幾何的にはどういう意...
-
行列における固有値、固有ベク...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
3x3行列の固有値の求め方
-
固有値の値について
-
行列の積の固有値
-
極値の判定でヘッシアンの値が...
-
固有ベクトルが複数の場合
-
行列A^2の固有値は、Aの各固有...
-
正定値行列は正則行列
-
行列の固有値
-
f(x,y)=x^2-2xy^2+y^4-y^5 この...
-
行列の2分の1乗の計算の仕方
-
線形数学です これを対角化せよ...
-
線形代数の問題です A= [1 2] [...
-
固有ベクトルの問題でどうして...
-
行列の固有値があっているかど...
-
固有値が複素数になるときの幾...
-
2変数関数の鞍点の判定について
-
行列(固有値と固有ベクトル)...
-
この行列の固有値を求めたいで...
-
固有値の求める順番?
-
ヘッセ行列の固有値について
おすすめ情報
具体的にやったことを教えてください という言葉を見て、たしかに具体性にかけた質問だと気が付きました。自分のやったことはこの写真の通りになります。