No.1ベストアンサー
- 回答日時:
基本は「質点の慣性モーメント」で、大きさのある剛体の場合には、それを「微小体積」とみなして体積全体に積分すれば求まります。
形状が複雑だと、必ずしも解析的に求まるとは限りませんが。
なお「空気中における」と書かれていますが、空気中でも真空中でも同じです。
下記などを参考に。
↓
http://www.buturigaku.net/main01/RigidBody/Rigid …
https://study-satellite.com/expertise/physics/mo …
https://eman-physics.net/dynamics/inertia.html
No.4
- 回答日時:
No.2 です。
#3 さん、なるほどです。
#3 さんの書かれた
>kgf・cm・s²=kg×9.8 m/s²×0.01 m×s²
=9.8 ×10^(-2)× kg・m²
であれば、質問者さんの書かれた
「プロペラの直径が 700 mm で質量が 47.1 kg」の場合には
I = (1/3) * 47.1 [kg] * (0.35 [m])^2
≒ 1.92 [kg・m^2]
↓
≒ 19.6 [kgf・m^2・s^2]
となり、質問者さんがお示しの値が「棒と仮定した場合の慣性モーメントの約 1/2 強」という傾向は一致しますね。
No.2
- 回答日時:
No.1 です。
「補足」について。>追加なのですが計算式に、質問の数字がどうあてはまりますか?よろしくお願いいたします。
「あてはまる」のではなくて、「計算した結果がそうなった」ということでしょう。
プロペラがそういう「立体的な形状」になっているということなのでしょうね。
ただし、慣性モーメントの次元は「kg・m^2」なので「慣性モーメントが10.4KG-CM-SEC²」になることはあり得ません。
たとえば、超概算の近似として、プロペラが「ただの棒」だとすれば、下記のサイトから
I = (1/3)Ma^2 ①
なので、おおよそ下記になります。
(1) プロペラの直径が 700 mm で質量が 47.1 kg であれば、①に
a=0.35 [m], M=47.1 [kg]
を代入して
I = (1/3) * 47.1 [kg] * (0.35 [m])^2
≒ 1.92 [kg・m^2]
(2) プロペラの直径が 1250 mm で質量が 205.6 kg であれば、①に
a=0.625 [m], M=205.6 [kg]
を代入して
I = (1/3) * 206.5 [kg] * (0.625 [m])^2
≒ 26.9 [kg・m^2]
お示しの「16.07 kg・m^2」がこれより小さいのは、実際のプロペラは「中心付近の質量が大きい」からなのでしょうね。
↓ 参考サイト
http://hooktail.sub.jp/mechanics/inertiaTable1/
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回答してくださった方ありがとうございます。追加なのですが計算式に、質問の数字がどうあてはまりますか?よろしくお願いいたします。
回答して下さった方ありがとうございます。確かに重量の3分の1が中心にあります。計算式には、ボスと翼の2つに分けて計算しますと書いてあります。また計算式と数値を補足しますのでその時は、よろしくお願いいたします。
直径が700mmの方は、中心のボス120Φの重量約15.3kg、翼の重量約31.8kgになります。直径が1250mmの方は、中心のボス215Φが58kg、翼の重量約147,6kgになります。
これでどうでしょうか?