高校数学 シグマ計算 問 Σ［k=1→n］(k・2^k) 答 (n-1)2^(n+1)+2 写真（自

高校数学　シグマ計算

問
Σ［k=1→n］(k・2^k)

答
(n-1)2^(n+1)+2

写真（自分の回答）のどこが間違っているのか分かりません。

よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2022/03/25 15:30

１行目から２行目にはなりません。

log(A + B) ≠ log(A) + log(B)

です。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2022/03/28 11:45

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/03/25 17:56

S=1・2+2・2^2+・・・+n・2^n

2S=1・2^2+2・2^3+・・・+n・2^(n+1)
S-2S=-S=1・2+1・2^2+・・・+1・2^n - n・2^(n+1)
=2^(n+1)-2 -n・2^(n+1)
#最後の項を除くと等比数列である事を利用

S=(n-1)2^(n+1)+2

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2022/03/28 11:44

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2022/03/25 16:29

log(1+2+3・・・)≠log1+log2+log3+・・・・

logは線形演算子じゃない。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2022/03/28 11:44