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logとln
logとlnの違いは何ですか??
底が10かeかということでいいのでしょうか?
大学の数学のテストでlogが出てきた場合は底が10と解釈してよいのでしょうか??
解説お願いします!!

gooドクター

A 回答 (5件)

こんにちは。



>>>logとlnの違いは何ですか??

「自然対数」は、natural logarithm の訳語です。
「ln」というのは、「logarithm 。ただし、natural の。」ということで、つまり「自然対数」という意味です。
一方、log というのは、底がeなのか10なのかがはっきりしません。


>>>大学の数学のテストでlogが出てきた場合は底が10と解釈してよいのでしょうか??

数学であれば、底がeの対数(自然対数)です。底が10の対数(常用対数)ではありません。
一方、log は、数学以外であれば不明確な場合があります。

私の大学時代と仕事の経験から言いますと・・・

【eを用いるケース】
・数学全般(log と書きます)
・電子回路の信号遅延の計算(ln と書く人が多いです)
・放射能、および、放射性物質の減衰(log とも ln とも書きます。ただし、eではなく2を使うこともあります。)

【10を用いるケース】(log または log10 と書きます)
・一般に、実験データや工業のデータを片対数や両対数の方眼紙でまとめるとき(挙げると切りがないほど例が多い)
・pH(水溶液の水素イオン指数・・・酸性・中性・アルカリ性)
・デシベル(回路のゲイン、音圧レベル、画面のちらつきなど)

ご参考になれば。
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logの場合は、底を明記することになっていますが、書き手と読み手の間に了解が成立していれば省略できます。

テストでは、出題者は用心深くあるべきです。授業の進度によって「書くべき場合」「書いてはいけない場合」「どちらでもいい場合」が考えられます。
lnの場合は、eを書きません。
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log の底は、文脈に依存しますが、


数学の文脈では、通常は底 e (ネイピア定数)です。
(情報数学とかだと、違うこともあるかもしれない)

ln と書けば、底が e であることが明示されますが、
数学を書くときに ln を使う人はあまりいません。

工学書だと、ln を底 e、log を底 10 で使い分けたり
することがよくありますね。
関数電卓も、それに従っているようです。
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> 大学の数学のテストでlogが出てきた場合は底が10と解釈してよいのでしょうか??



必ずしもそうとは限りません。

lnは底がeですが、logの底は文脈に依存します。
10の場合もあればeの場合もありますし、2の場合もあります。
あるいはそれ以外の値の場合もあると思います。

数学の場合、logの底はeの場合が多いです(高校数学でもそうですし)。
ただ、わざわざlogとlnを使い分けているのであれば、
logの底はeではないのかもしれません。
一応担当教官に確認を取った方が良いと思います。
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>大学の数学のテストでlogが出てきた場合は底が10と解釈してよいのでしょうか??



数学のテストなら、底が明記されていない場合それは e です。
記号 ln が使用されることは滅多にありません。
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