長方形は横の長さより斜めの長さの方が長いですか？

長方形は横の長さより斜めの長さの方が長いですか？

No.1 ベストアンサー 回答者： angkor_h 回答日時： 2022/03/30 16:37

はい。

当たり前です。
長方形の対角に線を一本加えれば、直角三角形(が二つ)になります。
直角三角形は、
直角を挟む2辺より、直角に対抗する斜辺のほうが長いのです。

No.6 回答者： 三角関数 回答日時： 2022/03/31 17:02

斜め（斜辺）が対角線なら、三平方の定理より対角線のほうが長い。

No.5 回答者： denden_kei 回答日時： 2022/03/30 22:45

>長方形は横の長さより斜めの長さの方が長いですか？

長辺a,斜辺bそして短辺cの長方形(a,b,cは正の実数)を考えると、三平方の定理より
a^2+c^2=b^2
よってc^2=b^2-a^2=(b+a)(b-a)
ここで長辺aより斜辺bが長い長方形(a<b)が存在すると仮定すると(背理法)
a>0,b>0よりb+a>0よって(b+a)(b-a)<0
c^2<0となり実数解を持たない。
よって正の命題。

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2022/03/30 17:35

自分で長さを測ってみたら？

No.3 回答者： ir-y 回答日時： 2022/03/30 16:51

横長の長方形は、横の長さより斜めの長さの方が長い。

縦長の長方形は、横の長さより斜めの長さの方が長い

どちらも斜めの長さが長いです。

No.2 回答者： かきくけこさしすせ 回答日時： 2022/03/30 16:37

三平方の定理を使って考えればいいと思います。

斜めの長さのほうが長いですよ