高校物理基礎 何m/sかを求める問題があるのですが、少数点をつける時と、つけない時の区別が分かりませ

高校物理基礎

何m/sかを求める問題があるのですが、少数点をつける時と、つけない時の区別が分かりません。教えてくださいお願いします。

質問者からの補足コメント

• 詳細解説をお願いします

    補足日時：2022/05/17 20:39

No.4 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/05/17 22:34

理科に登場する数字の中には、測定器などで測定した測定値という者があります

例えば2.0m/sなんていうのが測定値です
この測定値には測定器の精度や測定者の技術力などにより必ず誤差が含まれています
で、2.0にも最後の1桁に誤差が含まれていて
本当の値は　1.95～2.05の間にあるいずれかの数字であるという場合
これを2.0と表し、この末尾に誤差を含む数値のことを
「有効数字」といいます
今回はその桁数が2桁なので
2.0は有効数字2桁です！

で、物理を解く場合有効数字の桁数に注意します
掛け算割り算で答えを出す場合
問題文に登場する有効数字の桁数が最小のものにあわせて
答えの桁数が決まるのです！！
（１）は有効数字2桁の数どうしの掛け算なんで
こたえも2桁にします（3桁まで計算して末尾を四捨五入）
→5.0x7.0=35.0
→2桁までの数字にして　35ｍが答え

（５）
有効数字の中で5.0時間が2桁で最小だから
答えも上位から3桁目で四捨五入して2桁の数字を答える
と言う具合です

ただし、なかには「測定値」ではなくて
「真の値」という数字もあります
例えば
測定値で2とは末尾の２に誤差があり1.5～2.5の間にあるいずれかの数字を意味していますが
真の値の２とは　ジャスト２を意味していて
誤差はありません！！！

問題文などから　測定値なのか真の値なのかを見抜くことも必要です
で、(4)
登場する数字がどちらも60mと12秒という整数なんで
これは果たして真の値なのか測定値なのか　ちょっと迷うところです（どちらか一方でも2.0のような必要のなさそうな小数点以下の0がついてれば　測定値だというのが分かりやすいのですが・・・）
ということで、　両者とも真の値だとした場合は有効数字なんていう者は寒けないので、今までやってきた数学の問題を解く要領で
60÷12=5m/sを答えとします
両者が測定値だと見た場合は　有効数字2桁ですので
60/12=5.00→5.0m/sを答えとします

この回答へのお礼

詳しく解説していただきありがとうございます。 今日テストなので、今回教えて頂いたことを使えるように問題をといて見ます。

お礼日時：2022/05/18 07:13

No.3 回答者： windwald 回答日時： 2022/05/17 21:30

「いつ小数点をつけるべきかわからない」とお感じになっているようですが、そもそも「小数点をつける、つけない」の問題ではありません。

「有効数字」の問題です。

測定量(何かをはかったときの量)というのは、使ったモノサシの目盛りの刻まれかたでどこまで精度よく測定できるかがかわります。
長さを測るのにしても、1cm刻みに目盛りのある物差しをつかうか、1mm刻みに目盛りのある物差しを使うのか、
質量を量るにしても、0.1g単位で表示してくれるデジタル天秤をつかうか、0.01g単位で表示してくれるデジタル天秤を使うか……

ここで大事なのは「先頭の数字から何桁分を読み取ることができたか」です。
(1)の問題では、速さを測るなにかでは上から2桁分の 7.0 m/s までは読み取ることができました。これはもっと細かいところまで表示してくれる器具ではかったなら 7.0426 m/s だったかもしれませんし、6.99797537 m/s だったかもしれません。でも、 7.0814 m/s だったり 6.94321 m/s だと言うことは無さそうです。もしそうなら表示は 7.1 m/s や 6.9 m/s になるはずです。
このように上から2桁分は正確な値であることを「有効数字2桁」といいます。

このような測定値同士を計算すると、ある桁数よりも先では値が不正確になります。
(1) では 7.0 m/s × 5.0 s をするので、有効数字2桁×有効数字2桁です。
値の分からない3桁目を ? と記述すると、7.0?×5.0? となります。
これを筆算で計算してみて下さい。あたまの 35 の部分は数値が確定しますが、それ以降の数値は?の影響で不確定となるはずです。
このように、有効数字のかけ算(や割り算)では、有効桁数の少ない方に合わせます。
今回はともに2桁なので答えも上から2桁が正確な数字ですから、答えは 35 m となります。

同様に(6)では 40m / (8.0m/s) の計算をすることになりますね。
なにもかんがえずに答えたら数値は 5 となるところですが、これでは有効数字が1桁であることを意味していまいます。そこで、有効桁数が2桁になるように 5.0 として表すのです。

以上のように「小数点をつけるかつけないか」ではなく、「上から何桁まで数値を書き表すか」と言う問題なのです。

この回答へのお礼

詳しく解説していただきありがとうございます。有効数字の桁数を間違えないように、問題を解いてみます。

お礼日時：2022/05/18 07:15

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/05/17 20:34

本当は

有効数字
と言う考えかたで
どのような答えを書くべきか決まりますよ…
詳細解説が必要ならリクエストください

この回答へのお礼

解説をお願いします

お礼日時：2022/05/17 20:35

No.1 回答者： kairou 回答日時： 2022/05/17 20:24

問題文に依ります。

「5.0m/s で 何m」なら、小数点以下1位まで 求めます。
「14km/h で 何km」なら、整数の答えになります。
但し 画像の問題では 殆どが 整数の答えになりますね。
(3), (8) は 四捨五入して 整数にするのは 変ですから、小数で答えます。

この回答へのお礼

教えて下さりありがとうございます。教えて貰ったことを使って、問題を解いてみます

お礼日時：2022/05/17 20:30