【有効数字について】 授業で、有効数字の桁数が指定なしの時は問題文(の中でも有効数字の桁数の小さいほ

【有効数字について】
授業で、有効数字の桁数が指定なしの時は問題文(の中でも有効数字の桁数の小さいほう)に合わせろって聞いたのですが、教科書には
①掛け算と割り算の場合→有効数字の小さい桁数
②足し算と引き算の場合→有効数字の末尾の位が最も高いもの
に揃えると書いてあります。

例えば問題文で78.4、計算過程で9.8×4.0=39.2
になる場合、39.2は教科書の①に従って2桁に揃えるか、授業で言われたように問題文中の3桁を採用するかどちらが正解なのでしょうか？

質問者からの補足コメント

• yhr2様、なるほど。
  ありがとうございます。
  
  この写真の場合は、2.0(有効数字2桁)ではなく19.6(有効数字3桁)のほうに合わせていますが、何故なのでしょうか？
  有効数字の桁数の小さいほうに合わせるはずなのですが...
  質問が重なってしまい申し訳ありません。
  宜しければ教えてください。

  
    補足日時：2021/08/09 18:25

• Vyは有効数字2桁に揃えているのですが、Vxは何故か揃えていないので...
  何度もすみません。

    補足日時：2021/08/09 18:26

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2021/08/09 16:55

有効数字は、あくあまで「最終結果の丸め方」であって、途中でそれをやったら誤差がどんどん累積します。

＞計算過程で9.8×4.0=39.2

計算過程はそのまま3桁で計算を続け、最終結果で「3桁目を四捨五入して2桁にする」のが適切な処理です。

そもそも「有効数字」などという簡易処理がいい加減なものなのですが、高校ではそうやるのがお作法でしょう。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2021/08/09 18:52

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/08/09 18:42

計算途中の桁数は長ければ長いほど良い。

もし電卓使用可なら、一切まるめは不要。
手計算だと時間かかるから有効数字の桁+2桁くらい余分に計算する
にとどめて良いが、実用的意味は無いので、電卓持ち込み不可の
試験以外では決して行わないように。

まるめは最終結果にのみ適用する。

丸めは日本産業規格では偶数丸めを推奨しているが
中高では何故か教えないようなので、もし中高生の試験問題なら
四捨五入が無難かも。

この回答へのお礼

ありがとうございます！！

お礼日時：2021/08/09 18:51

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2021/08/09 18:40

＞この写真の場合は、2.0(有効数字2桁)ではなく19.6(有効数字3桁)のほうに合わせていますが、何故なのでしょうか？

＞Vyは有効数字2桁に揃えているのですが、Vxは何故か揃えていないので...

vx は問題文で「水平方向に初速度 19.6 m/s」とそのものズバリが提示されているからでしょうね。

それに対して、vy は「2桁」の数値から計算しているので、計算結果を「2桁」に丸めている。

ただし、v を求める段階では、丸めた結果の vy ではなく、計算過程の「3桁」を使って計算を進め、最終計算結果を「2桁」に丸めている。

そういうことだと思います。

この回答へのお礼

なるほど...！！！
納得しました。
何度もありがとうございました。

お礼日時：2021/08/09 18:51