log底10真数1/75 ただし、 log底10真数2＝0.3 log底10真数3＝0.5とする 式

log底10真数1/75

ただし、
log底10真数2＝0.3
log底10真数3＝0.5とする

式を教えてほしいです

log底10真数1/75＝log底10真数1−log底10真数75
　　　　　　　　＝−2log底10真数5−log底10真数3

75は5二乗×3だから

こっから分かりません

No.1 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/05/30 23:14

これも私が前回解説したやつでしたか・・・

log₁₀1=0なので

log底10真数1/75＝log底10真数1−log底10真数75
＝0-log₁₀75
＝-log₁₀75
=-log₁₀(25x3)

ここで公式logMN==logM+logNを用いると
-log₁₀(25x3)　　
＝-(log₁₀25+log₁₀3)
=-(2log₁₀5+log₁₀3)
=-2log₁₀5-log₁₀3

log₁₀5では値が分からんのでlog₁₀2を出現させるために
log₁₀5＝log₁₀{(5x2)/2}
=log₁₀(10/2)
=log₁₀10-log₁₀2
=1-log₁₀2
としてあげてください

ここまでくれば　あとは分かりますよね^-^

この回答へのお礼

前回に引き続き教えてくださりありがとうございます
復習でこの問題を見直そうと思った時に運営様に質問が消されてしまい見直せなくなってしまい
この度また質問してしまいました。
以後気をつけてテスト勉強に向けて頑張ります

お礼日時：2022/05/30 23:19

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/05/30 23:17

ちなみに

初めからlog5が出現しては困ることを見越して
log₁₀1/75=log₁₀(4/300)
=log₁₀2²/log₁₀(100x3)
＝log₁₀2²/(log₁₀100+log₁₀3)
としておくのも良いです