3857143を手計算で素因数分解するにはどのような方法がありますか？

3857143を手計算で素因数分解するにはどのような方法がありますか？

No.1 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2022/06/17 23:29

43*271*331

手計算で43にたどり着くまでに諦めてしまうワ！

この回答へのお礼

43で割ったあと残りの2つはどうやって見つけるんですか？

お礼日時：2022/06/18 00:01

No.2 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/06/18 00:07

小さい素数から順に割っていって、

3857143/43 = 89701 までは根性で見つける。
89701 = 90601 - 900
　　　= 301^2 - 30^2
　　　= (301 + 30)(301 - 30)
　　　= 331 × 271
を思いつくのは、ちょっと超能力っぽい。
331 と 271 が素数であることを確認するのは簡単だけど。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2022/07/01 18:44

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2022/06/18 14:26

＞43で割ったあと残りの2つはどうやって見つけるんですか？

テストの問題なら NO2 さんの様な
和差の因数分解の応用が良いでしょうね。
でも、90601=301² に気が付くのは 神業に近いかな。

自宅で 計算するなら ネットで 素数の一覧表を 探しておきます。
3857143÷43=89701 で、300²＝90000 ですから、
89701 が素数でないなら 300 より 少し小さい素数で
割り切れる 事になります。
293, 283, 281, 277, 271 と計算していけば、
89701=271x331 が出てきます。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2022/07/01 18:44